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| Aufgabe | 1. Wodurch unterscheidet sich eine arithmetische Folge von der geometrischen Folge?
a) Stellen Sie eine arithmetische und eine geometrische Folge dar und erläutern Sie Begriffe: Anfangsglied a, Differenz d, Quotient q, das n-te Glied a n .
b) Warum heißen die Folgen arithmetisch bzw. geometrisch?
c) Lösen Sie die folgenden Formelgleichungen nach n auf:
$ [mm] a_{n}=aq^{n-1} [/mm] $ |
Hallo, kann mir jemand behilflich sein?
Mfg Anja
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> 1. Wodurch unterscheidet sich eine arithmetische Folge von
> der geometrischen Folge?
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> a) Stellen Sie eine arithmetische und eine geometrische
> Folge dar und erläutern Sie Begriffe: Anfangsglied a,
> Differenz d, Quotient q, das n-te Glied a n .
>
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> b) Warum heißen die Folgen arithmetisch bzw. geometrisch?
>
> c) Lösen Sie die folgenden Formelgleichungen nach n auf:
> [mm]a_{n}=aq^{n-1}[/mm]
> Hallo, kann mir jemand behilflich sein?
Helf uns!
Folgendes bekommst du heraus:
- was ist eine arithmetische (geometrische) Folge
- der Rest von a) ist Fleißarbeit
b) lässt sich halt nur lösen, wenn a) gelöst wurde
c) hast du ne Idee? Logarithmus?
Ein bissel mehr Einsatz!
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Hallo wieschoo, ich hab keinen schimmer.. sitze schon am freitag bei diesen aufgaben, habe keine schimmer...
arithmetische folge ist ganz und gar nicht meine stärke.. habe im buch geschaut, leider erfolglos
ich versuch mal c zu beantworten...
also:
$ [mm] a_{n}=aq^{n-1} [/mm] $
=> $ [mm] a\cdot{}n=a\cdot{}q^{n-1} [/mm] $
$ [mm] \ln\left(a_{n}\right)=\ln\left(aq^{n-1}\right) [/mm] $
soweit richtig?
WIE GEHT ES NUN WEITER?
Mfg Anja
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Hallo wieschoo, ich hab keinen schimmer.. sitze schon am freitag bei diesen aufgaben, habe keine schimmer...
arithmetische folge ist ganz und gar nicht meine stärke.. habe im buch geschaut, leider erfolglos
ich versuch mal c zu beantworten...
also:
$ [mm] a_{n}=aq^{n-1} [/mm] $
=> $ [mm] a\cdot{}n=a\cdot{}q^{n-1} [/mm] $
$ [mm] \ln\left(a_{n}\right)=\ln\left(aq^{n-1}\right) [/mm] $
soweit richtig?
WIE GEHT ES NUN WEITER?
Mfg Anja
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:35 So 01.05.2011 | | Autor: | wieschoo |
> Hallo wieschoo, ich hab keinen schimmer.. sitze schon am
> freitag bei diesen aufgaben, habe keine schimmer...
> arithmetische folge ist ganz und gar nicht meine stärke..
> habe im buch geschaut, leider erfolglos
>
> ich versuch mal c zu beantworten...
> also:
>
> [mm]a_{n}=aq^{n-1}[/mm]
> => [mm]a\cdot{}n=a\cdot{}q^{n-1}[/mm]
> [mm]\ln\left(a_{n}\right)=\ln\left(aq^{n-1}\right)[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
> soweit richtig?
leider nein . Das eine n ist ein Index bei $a_n$ (tiefgestellt). Das andere n ist der Exponent.
Das ist leider schlichtweg falsch.
$\ln(a_n)}=\ln(a)+(n-1)\ln(q)$
> WIE GEHT ES NUN WEITER?
>
> Mfg Anja
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Hallo wieschoo, ich hab keinen schimmer.. sitze schon am freitag bei diesen aufgaben, habe keine schimmer...
arithmetische folge ist ganz und gar nicht meine stärke.. habe im buch geschaut, leider erfolglos
ich versuch mal c zu beantworten...
also:
$ [mm] a_{n}=aq^{n-1} [/mm] $
=> $ [mm] a\cdot{}n=a\cdot{}q^{n-1} [/mm] $
$ [mm] \ln\left(a_{n}\right)=\ln\left(aq^{n-1}\right) [/mm] $
soweit richtig?
WIE GEHT ES NUN WEITER?
Mfg Anja
achso ok, wie geht es nun weiter?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:38 So 01.05.2011 | | Autor: | wieschoo |
Gibt uns doch mal eine arithme. Folge und eine geometr. Folge an.
Dann können wir die uns genauer ansehen und a) "lösen"
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arithmetische reihenfolge
[mm] (a_2-a_1=a_3-a_2=a_{23}-a_{22}=a_n-a_{n-1}=d).
[/mm]
an = a1 + (n – 1) · d
geometrische reihenfolge
an = a1 · qn-1
richtig?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:19 So 01.05.2011 | | Autor: | abakus |
> arithmetische reihenfolge
>
> [mm](a_2-a_1=a_3-a_2=a_{23}-a_{22}=a_n-a_{n-1}=d).[/mm]
>
> an = a1 + (n – 1) · d
>
>
> geometrische reihenfolge
> an = a1 · qn-1
>
> richtig?
>
>
Hallo,
in irgendwelchen Büchern irgendwas (möglicherweise Richtiges) zu finden ist das eine - es zu verstehen das andere.
Ich gebe dir mal den Anfang von einigen Zahlenfolgen vor.
Welche davon sind arithmetisch, welche geometrisch? Und warum?
(Bzw. warum nicht?)
a) 5, 8, 11, 14, 17, ...
b) 3, 6, 12, 24, 48, ...
c) 7, 8, 10, 13, 17, ...
d) 4, 4, 4, 4, 4, ....
e) 9, 4, -1, -6, -11, ....
f) 27000, -9000, 3000, -1000, [mm] \bruch{1000}{3}, [/mm] ...
Gruß Abakus
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hallo abakus,
ich versteh das einfach nicht..
mathe war und ist einfach nicht meine stärke...
Mfg Anja
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So,
ich versuch es mal so zu erklären, wie es diese Uhrzeit noch geht...
arithmetische Folge
Besonderheit hier, dass jedes Folgenglied einen konstanten Abstand d zum Vorgänger hat:
a) 1 2 3 4 5 ... --> hat immer Abstand d=1
b) 1 1 1 1 1 ... --> hat immer Abstand d=0
c) 1 3 5 7 9 ... --> hat immer Abstand d=2
Das sind arithmetische Folgen. Wenn du die Folgenglieder durchnummerierst
Bei c)
[mm] $a_1= 1,a_2=3,a_3=5,\ldots$
[/mm]
Kannst du ein allgemeines Gesetz aufstellen
[mm] $a_{n+1}-a_n=d\Rightarrow a_n+d=a_{n+1}$
[/mm]
und
[mm] $a_{n+1}=a_n+d= a_{n-1}+d+d=a_1 [/mm] + d*(n-1)$
geometrische Folge
--> schaust du dir hier an:http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Folge
und erklärst diese uns dann 
mit Beispielen, Bildungsgesetz,...
das wäre wirklich nur Fleißarbeit
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