Arithme.ZahlenfolgeAusDreieck < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Mi 04.10.2006 | | Autor: | tschiuuu |
| Aufgabe | | die längen der drei seiten eines rechtwinklichen dreiecks bilden die ersten drei glieder einer arithmetischen zahlenfolge. der flächeninhalt des dreiecks beträgt 150cm². welche längen haben die seiten und wie lautet das allgemeine glied der zahlenfolge? |
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hallo alle zusammen.
ich hab diese aufgabe versucht auf so vielen wegen zu lösen aber immer hatte ich noch mind. 2 variablen. wir haben ja nur eine größe gegeben... wir brauchen aber ja an, a1 und d. ich muss letzten endes auf etwas von dem aufbau kommen ( an=a1+(n-1)*d ) aber wie krieg ich das alles raus? ich weiß dass ich das mit gleichungssystemen machen muss aber wie?
ich wäre sehr dankbar für eure hilfe
lg marie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 Mi 04.10.2006 | | Autor: | riwe |
hallo tschiuu...
nenne die 3 seiten a -d, a und a + d
dann kriegst du sofort mit dem guten pythagoras [mm] d=\frac{a}{4}
[/mm]
und für die fläche nimmst du [mm] A=\frac{1}{2}a(a-d)
[/mm]
damit kannst du a und d berechnen
hofft
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