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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:50 Mo 06.12.2010 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | 1. Un und On für die Funktion f auf dem Intervall I. Welcher Grenzwert ergibt sich für n gegen unednlich
f(x) = 2-x, I= 0;2
2. f(x)=x³ gesucht ist der Flächeninhalt A von f(x) und der x-Achse im Intervall 0;1 |
Mein Problem bei Nr. 1 ist, dass ich nicht ganz verstehe, welche Formel ich anwenden muss um das mit n zu lösen.
Im Prinzip ist es ja:
2/n* ( f(2/n)+ f(4/n)+ f(6/n)+ f(8/n)+ f(10/n)+......+f(n/n) )
Soweit ich das verstanden habe.
Hatten das erst letzte Stunde, also vielleicht habe ich da paar Sachen ganzschön durcheinander geworfen ;D
Was ich nicht verstehe, wie ich die Gleichungen: n*(n+1)/2 bzw. n*(n+1)*(2n+1) /6 darauf anwenden muss, und was in meinem Fall dann n ist, weil ich denke n= Intervall/Unterteilungen oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:37 Mo 06.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
erstmal die Erste.
setz die gegebene Funktion ein! (die ... enden bei f(2n/n)=f(2) nicht bei f(n/n)
daann fass zusammen a) alle die vielen 2en, aus dem rest 2/n ausklammern, dan siehst du wozu du die erste Formel brauchst,
Gruss leduart. was du hingeschrieben hast ist die obersumme, du sollst wohl auch noch die Untersumme die bei f(0) anfängt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Di 07.12.2010 | | Autor: | Tilo42 |
Ok, ich habe jetzt deine Hinweise angewendet und bekomme für die Obersumme:
On = 4n*(n+1) / 2n²
heraus. Wenn ich davon den Grenzwert für n gegen unendlich bilde kommt 2 raus.
Bei der Untersumme:
Un = 4*(n-1)*n / 2n²
und wenn ich davon den Grenzwert bilde wieder 2.
Ist das soweit richtig, oder sind Fehler darin, weil wenn das richtig ist, kann ich mich auch an die zweite Aufgabe wagen, sonst macht es ja keinen Sinn, wenn ich das Prinzip nicht verstanden habe :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:41 Di 07.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dass das richtig ist kannst du selbst nachprüfen, weil du ja die Fläche eines sehr einfachen Dreiecks auf diese umstädliche Weise ausgerechnet hast!
(Archimedes würd sich im Grab umdrehen, wenn man ihn dazu degradiert Dreiecksflächen mit seiner methode auszurechnen! Gruss an deinen LehrerIn)
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:10 Di 07.12.2010 | | Autor: | Tilo42 |
ok danke dir, habe das prinzip jetzt verstanden, hat mir sehr geholfen. vielen dank ;D
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