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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:37 So 26.04.2009 | | Autor: | l4m4rr |
| Aufgabe | Ein leeres Schwimmbecken kann durch die Zuflussleitung in 15 Stunden gefüllt werden. Ist das Becken voll, so dauert es 20 Stunden, um das Wasser wieder ablaufen zu lassen.
Das Becken ist leer. Die Besitzerin will es füllen, vergisst jedoch, den Ablauf zu schließen.
Wie lange dauert es, bis das Schwimmbecken trotzdem voll ist? |
Guten Morgen,
Ich brauche hilfe bei der rechnung dieser Mathe aufgabe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe zwar eine Formel doch wie erwähnt weiß ich nichts damit anzufangen
1/x = 1 / 15 - 1 /20
danke
mfg
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Hallo, überlege dir, welcher Teil vom Becken läuft in einer Stunde hinein, welcher Teil vom Becken läuft in einer Stunde heraus, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:48 So 26.04.2009 | | Autor: | l4m4rr |
Hmm...damit kann ich auch nur wenig anfangen :S
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:52 So 26.04.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, fangen wir mal einfach an, ein Becken läuft in zwei Stunden voll, pro Stunde läuft [mm] \bruch{1}{2} [/mm] des Beckeninhaltes hinein, ein Becken läuft in vier Stunden voll, pro Stunde läuft ..... des Beckeninhaltes hinein, jetzt mit 15 Stunden, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:55 So 26.04.2009 | | Autor: | l4m4rr |
In 4 stunden müsste das denn 1/4 sein .... und in 15 std 1/15 oder
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 So 26.04.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ist so ok, setze jetzt das Volumen vom Becken gleich 1, nenne die Anzahl der Stunden x, welcher Anteil in einer Stunde reinläuft weißt du ja nun, jetzt läuft aber in einer Stunde ein gewisser Anteil wieder raus, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:05 So 26.04.2009 | | Autor: | l4m4rr |
Hmm...ok und das heißt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:09 So 26.04.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo
wenn nur Wasser rein läuft
[mm] 1=\bruch{1}{15}*15
[/mm]
jetzt läuft aber nur Wasser hinein, du kennst die Anzahl 15 Stunden
[mm] 1=\bruch{1}{15}*x [/mm] .......
jetzt läuft pro Stunde aber ein gewisser Anteil wieder raus,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:13 So 26.04.2009 | | Autor: | l4m4rr |
denn müsste es heiße 1 = 1/15 *x - 1/20 oder? :S
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:16 So 26.04.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, fast, du hast x vergessen, es läuft ja auch x Stunden wieder Wasser raus
[mm] 1=\bruch{1}{15}x-\bruch{1}{20}x
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:23 So 26.04.2009 | | Autor: | l4m4rr |
Ok...und denn nach X ganz normal auflösen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:37 So 26.04.2009 | | Autor: | l4m4rr |
Ich glaub ich habs denn raus...
also 20-15 =5
Die 5 std durch 20 teilen also 20/5 = 4
das ist das was längerbraucht um abzufließen und dieses ergebnis nehm ich mal 15
15x4 = 60
ich hoffe das ist richtig
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:24 So 26.04.2009 | | Autor: | mmhkt |
> Ich glaub ich habs denn raus...
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> also 20-15 =5
> Die 5 std durch 20 teilen also 20/5 = 4
Achtung:
Wenn Du 5 durch 20 teilen willst, dann schreibe 5/20 oder [mm] \bruch{5}{20}.
[/mm]
Das ist dann aber nicht 4 sondern [mm] \bruch{1}{4}.
[/mm]
Und wenn Du das mit 15 mulitplizierst kommt etwas anderes als 60 heraus.
>
> das ist das was längerbraucht um abzufließen und dieses
> ergebnis nehm ich mal 15
>
> 15x4 = 60
>
>
> ich hoffe das ist richtig
Moin,
das Ergebnis ist zwar richtig, aber der Weg? (s.o.)
Das kannst Du auch mit der vorher gegebenen Gleichung prüfen:
[mm] 1=\bruch{1}{15}x-\bruch{1}{20}x
[/mm]
auf den gleichen Nenner gebracht:
1 = [mm] \bruch{4}{60}x-\bruch{3}{60}x [/mm]
1 = [mm] \bruch{1}{60}x [/mm] |*60
60 = x
Oder in Worten:
Wenn in einer Stunde [mm] \bruch{1}{15} [/mm] des Inhaltes zufließt und in der selben Zeit [mm] \bruch{1}{20} [/mm] abfließt - bringe die beiden Brüche auf einen Nenner - geht in jeder Stunde [mm] \bruch{1}{60} [/mm] des Beckeninhaltes verloren.
Und wenn in jeder Stunde [mm] \bruch{1}{60} [/mm] fehlt, muss man eben 60 Stunden füllen um diesen Verlust auszugleichen.
Schönen Sonntag
mmhkt
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