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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 So 23.11.2008 | | Autor: | eppi1981 |
| Aufgabe | Auf einer Menge M seien zwei Aquivalenzrelationen R [mm] \subset [/mm] M [mm] \times [/mm] M und S [mm] \subset [/mm] M [mm] \times [/mm] M gegeben. Untersuchen
Sie, ob R [mm] \cup [/mm] S und R [mm] \cap [/mm] S dann auch Aquivalenzrelationen auf M sind. Wenn ja, was haben dann die Klassen
der neuen Relation mit denen von R und S zu tun? |
Wie soll man die Untersuchung durchführen?
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> Auf einer Menge M seien zwei Aquivalenzrelationen R
> [mm]\subset[/mm] M [mm]\times[/mm] M und S [mm]\subset[/mm] M [mm]\times[/mm] M gegeben.
> Untersuchen
> Sie, ob R [mm]\cup[/mm] S und R [mm]\cap[/mm] S dann auch
> Aquivalenzrelationen auf M sind. Wenn ja, was haben dann
> die Klassen
> der neuen Relation mit denen von R und S zu tun?
> Wie soll man die Untersuchung durchführen?
Hallo,
Du solltest die Untersuchung damit beginnen, daß Du Dir erstmal ein paar Beispiele machst von solchen Äquivalenzrelationen R und S, deren Schnitte und Vereinigungen Du dann daraufhin anschaust, ob Du lieber die Aussage beweisen oder widerlegen möchtest.
Im Fall, daß Du feststellst, daß eine der Aussagen nicht gilt, hast Du damit dann auch gleich ein Gegenbeipiel an der Hand.
Wenn Du das Gefühl hast, daß eine der Aussagen gilt, ist sie zu beweisen.
Am Beispiel kann man sich auch schonmal die Äquivalenzklassen ansehen und Ideen schöpfen.
Was hast Du denn bisher gemacht? Hast Du schon irgendwelche Beispiele von Äquivalenzrelationen untersucht?
Gruß v. Angela
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