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| Aufgabe | [mm] \wurzel{0,99}
[/mm]
Lineare Approximation, der Entwicklungspunkt [mm] x_{0} [/mm] ist geeignet zu bestimmen [mm] (\Delta [/mm] x ist relativ klein). |
Lineare Approximation heißt ja, dass ich in den Punkt [mm] x_{0} [/mm] eine Tangente lege, oder? Also eine Gerade der Form y=kx+d...
Ich weiß, dass ich die Steigung mit der 1. Ableitung berechnen kann, aber welche Funktion soll ich dafür verwenden und wie komm ich auf [mm] x_{0}? [/mm] Nehm ich einfach irgendeine relativ kleine Zahl an?
Bitte um Hilfe, ich komm da einfach nicht weiter :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Mo 14.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
nimm die fkt [mm] f(x)=\wurzel{1+x} [/mm] Tangente bei x=0 und geh auf der das Stück 0,1 nach links.
gruss leduart
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Hallo,
danke für deine schnelle Hilfe. Deine Idee scheint zu stimmen, aber wie kommt man auf diese Funktion? Und woher weiß man, dass der Entwicklungspunkt [mm] x_{0} [/mm] 0 ist?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 Mo 14.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du willst [mm] \wurzel{0,99} [/mm] welches ist die nächste Zahl. aus der man die Wurzel ohne TR kann? klar 1 [mm] \wurzel{1}=1 [/mm] naja, also muss ich f(o)=1 nehmen, also [mm] \wurzel{1+x}
[/mm]
wäre [mm] \wurzel{4,02} [/mm] gewesen hätt ich [mm] \wurzel{4+x} [/mm] genommen mit f(0)=2
oder ich hätte 4 ausgeklammert und [mm] 2*\wurzel [/mm] {1+0,02/4} gerechnet, was besser wäre.
Gruss leduart
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