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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Anwendung Logarithmengesetze
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Anwendung Logarithmengesetze: 2 Aufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:15 Mo 09.01.2006
Autor: schlagziele

Aufgabe
Vereinfachen Sie folgende Termen:

1. 5lg3x - 2lg [mm] \wurzel{2x} [/mm] habe ich vereinfacht zu  $ [mm] lg3x^5 [/mm] $: lg2x Kann ich noch weiter vereinfachen?
2. 4lg5x - lg25 habe ich vereinfacht zu $ [mm] lg5x^4 [/mm] $ : lg25 Ist auch hier eine weitere Vereinfachung möglich?

Danke!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Anwendung Logarithmengesetze: Logarithmengesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:27 Mo 09.01.2006
Autor: Loddar

Hallo schlagziele,

[willkommenmr] !!


Ich würde hier etwas anders zusammenfassen. Ich zeige Dir das mal an Aufgabe 2.) :


[mm] $4*\lg(5x) [/mm] - [mm] \lg(25) [/mm] \ = \ [mm] 4*\lg(5*x) [/mm] - [mm] \lg\left(5^2\right) [/mm] \ = \ [mm] 4*\left[\lg(5)+\lg(x)\right]-2*\lg(5) [/mm] \ = \ [mm] 4*\lg(5)+4*\lg(x)-2*\lg(5) [/mm] \ = \ [mm] 4*\lg(x)-2*\lg(5)$ [/mm]

Je nach Geschmack kann man dies noch weiter zusammenfassen zu: $... \ = \ [mm] \lg\left(\bruch{x^4}{25}\right)$. [/mm]


Du hast beim Anwenden des MBLogarithmusgesetzes einen Fehler gemacht:

[mm] $4*\lg(5x) [/mm] \ =  \ [mm] \lg\left[\red{(}5x\red{)}^4\right] [/mm] \ = \ [mm] \lg\left(625*x^4\right)$ [/mm]


Bei der ersten Aufgabe kann man noch zusammenfassen bis zu: $... \ = \ [mm] \lg\left(\bruch{243*x^6}{2}\right)$ [/mm] .

Auch hier hast Du denselben Fehler gemacht wie oben angemerkt.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Anwendung Logarithmengesetze: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:45 Mo 09.01.2006
Autor: schlagziele

Danke für deine schnelle Antwort. Ich konnte den Lösungsweg sogar gut nachvollziehen! Danke!
Bezug
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