Anwenden von Gleichungen² < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:45 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
| Aufgabe 1 | | Das Rechteck mit den Seitenlängen 2cm und 1,8cm soll zerlegt werden. DAbei soll der Flächeninhalt des Quadrats (rot) gleich dem Flächeninhalt des einen Rechtecks (blau) sein. Wie lang muss die Quadratseite gewählt werden? |
| Aufgabe 2 | Wenn man bei einem Quadrat die Länge verdoppelt, die BReite uk 5 cm verringert, so erhält man ein Rechteck, dessen Fläche um 24cm² größer ist als die Fläche des Qzadrates.
Welche seitenlänge hat das Quadrat? |
Hallo,
Ich schreib morgen eine Arbeit und hab leider keine Ahnung wie man solche Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen lösen soll, da ich Krank war.
Bitte helft mir...Wenn möglich mit Erklärung und Lösung
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo blck,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Einfach die Lösungen für die Aufgaben ohne eigene Lösaungsansätze wirst Du hier kaum erhalten.
Aber Deine 2. Aufgabe wurde sehr ähnlich hier schon mal vor kurzem gestellt:
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") . . . . Aufgabe 6
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:53 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
Das kann ja sein. Nur ich kann euch leider keine Lösungsansätze liefern, da ich Krank war und KEINE Ahnung hab wie das gehen soll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:16 So 10.06.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, blck,
> Das Rechteck mit den Seitenlängen 2cm und 1,8cm soll
> zerlegt werden. DAbei soll der Flächeninhalt des Quadrats
> (rot) gleich dem Flächeninhalt des einen Rechtecks (blau)
> sein. Wie lang muss die Quadratseite gewählt werden?
Wenn Du keine Zeichnung mitlieferst, solltest Du die Situation wenigstens beschreiben. So jedenfalls kann ich Dir nicht helfen!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
Gegeben ist ein großes Quadrat das in drei Teile eingeteilt ist. einen rechteckigen weißen Bereich, einen Rechteckigen blauen beriech und dem roten Quadrat.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:41 So 10.06.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, blck,
das muss noch genauer sein.
Machen wir's so:
Du nennst die Quadratseite x.
Wie groß sind dann die Seiten des weißen und des blauen Rechtecks?
(z.B.: "weißes Rechteck": Seitenlängen 2 und (1,8-x);
"rotes Rechteck": Seitenlängen x und (2-x)
oder was auch immer!)
Versuch's mal!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:43 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
[Dateianhang nicht öffentlich]
vllt hilft das
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hi, blck,
jetzt kann man's erkennen.
Also: Nenne die Seite des roten Quadrates x.
Dann ist die Fläche davon ...?!
Die Seiten des blauen Rechtecks sind dann: 1,8 und (2-x)
(Drüber nachdenken!!!)
Die Fläche dieses Rechtecks ist dann ...?!
Und nun sollen beide Flächen GLEICH sein:
Gleichsetzen!
Du kriegst eine quadratische Gleichung.
Die schreibst Du in der Form
[mm] x^{2} [/mm] + ...x - ... = 0
und löst sie mit Hilfe der pq-Formel.
(Nur die positive Lösung ist brauchbar!)
Mach's mal!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:03 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
Also wären die Seiten des Roten Quadrats dann : (2cm-x)(1,8cm-x)?
Also : 2x + 3,6 +x²?
oder 2x +3,6 +x² - 1,8x +x² -> 0,2x + 3,6 + 2x²?
Und die des blauen dann
1,8 (2-x)
Also :
3,6 - 1,8 x?
Sähe die Gleichung dann so aus?
x²+ 2x + 3,6 +x² +3,6 - 1,8=0?
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Hi, blck,
> Also wären die Seiten des Roten Quadrats dann :
> (2cm-x)(1,8cm-x)?
Nochmal: Ich nenne die Seite des Quadrates x.
Wie groß ist dann seine Fläche???!!!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:23 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
x*x also x²
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:27 So 10.06.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, blck,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Und nun zum blauen Rechteck: Wie groß?
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:30 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
1,8 * (2-x)
P.S. Vielen Dank das du dir soviel ZEit nimmst
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 So 10.06.2007 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, blck,
auch
Und nun GLEICHSETZEN!
PS: Ich krieg als Lösung raus: x=1,2
(x= -3 ist unbrauchbar, da eine Quadratseite nicht negativ sein kann!)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:38 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
Also:?!
x²+(2cm-x)(1,8cm-x)=0
oder
x²=(2cm-x)(1,8cm-x)
ODER auch nicht? wenn nicht was meint Gleichsetzten
lg Blck
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Hi, blck,
Deine Quadratfläche ist [mm] x^{2},
[/mm]
Deine Rechtecksfläche ist 1,8*(2-x).
Beide Flächen sollen (laut Aufgabenstellung) GLEICH GROSS sein,
daher setzt Du beides gleich:
[mm] x^{2} [/mm] = 1,8*(2-x).
(weiter: rechte Seite ausmultiplizieren,
alles auf die linke Seite,
pq-Formel.)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
aber wo ist das (1,8 -x) hin
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Hi, blck,
> aber wo ist das (1,8 -x) hin
Die Erklärung der Aufgabe beginnt ja erst ab dem Zeitpunkt, wo Du die Zeichnung eingefügt hast!
Von diesem Zeitpunkt an ist eine Seitenlänge mit 1,8-x gar nicht mehr aktuell!
Schau Dir Deine Zeichnung an:
Wo kommt diese Länge denn vor?
Im WEISSEN (!!) Rechteck!
Aber dieses ist in der Aufgabenstellung "off-topic"!!
(Woran Du siehst, wie wichtig eine Zeichnung ist!)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
https://matheraum.de/read?i=271842 ?????
Also war das dann flasch?
ICH DANKE DIR AUFJEDEN FALL!!!
UND WÜNSCH DIR NOCH NEN SCHÖNES WOCHENENDE
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Hi, blck,
> https://matheraum.de/read?i=271842 ?????
> Also war das dann flasch?
Das war freilich falsch!
Du bist doch selbst drauf gekommen, dass:
F(Quadrat) = [mm] x^{2}
[/mm]
und
F(blaues Rechteck) = 1,8*(2-x) ist!
Also:
[mm] x^{2} [/mm] = 1,8*(2-x)
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:08 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
Mein Fehler hatte ans rote Quadrat gedacht.
VIELEN DANK
Blck
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Hi, blck,
dann zur zweiten Aufgabe!
Mach selbst einen Vorschlag:
(1) Welche Größe nennst Du x?
(2) Wie groß sind dann die im Text verwendeten Flächen?
(3) Welche Gleichung ergibt sich daraus?
(Vorsicht!!! Die Rechtecksfläche ist diesmal um 24 größer als das Quadrat!)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 So 10.06.2007 | | Autor: | blck |
Also das müsste etwa so aussehen:
x sind auf jendenfall die Seiten.
also weil x ist doppelt so groß also 2x...
jetzt werden von x noch 5 cm abgezogen... dh (x-5)
2xWELCHES VORZEICHEN(x-5)
und dann wieder x²=2x?(x-5)
oder
x² WELCHES VORZEICHEN 2x?(x-5)
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Hi, blck,
> x sind auf jedenfall die Seiten.
... vom Quadrat; genau so!
> also weil x ist doppelt so groß also 2x...
> jetzt werden von x noch 5 cm abgezogen... dh (x-5)
> 2xWELCHES VORZEICHEN(x-5)
Was meinst Du mit "Vorzeichen"? Seitenlängen sind immer positiv!
(Daher muss man natürlich davon ausgehen, dass die Quadratseite größer als 5 sein muss - sonst kann man nicht 5 abziehen!!)
> und dann wieder x²=2x?(x-5)
2x*(x-5) heißt es rechts!
Aber nun hast Du die Gemeinheit der Aufgabe übersehen:
Die beiden sollen diesmal NICHT GLEICH sein, sondern die Rechtecksfläche soll um 24 größer sein als die des Quadrates:
F(Rechteck) = F(Quadrat) + 24 (!!!)
Und DA musst Du nun die obigen "Flächenformeln" einsetzen:
F(Rechteck) = 2x*(x-5)
und
F(Quadrat) = [mm] x^{2}
[/mm]
Der Rest geht wie bei der ersten Aufgabe!
mfG!
Zwerglein
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