Anteile an mehreren Darlehen a < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:28 Di 28.08.2012 | | Autor: | pwunder |
Hallo, ich habe folgende Fragestellung.
Josef und Maria wohnen in einem Haus.
Die Errichtung des Hauses hat 700.000 gekostet.
Beide bringen Eigenmittel (E1 + E2) auf.
Josef hat E1 = 137.000. Maria hat E2 = 63.000.
Und weil sie nicht genug Geld haben, müssen sie ein Darlehen aufnehmen. D = 700.000 - 137.000 - 63.000 = 500.000
Josef's Wohnung hat Q1 = 100qm. Maria's Wohnung hat Q2 = 90qm.
Die Kosten für beide Wohnungen sind gleich hoch. Also der qm kostet K = 700.000 / 190 = 3.684,21
Josef hat einen Finanzierungsbedarf F1 = Q1 * K = 100 * 3.684,21 = 368.421,05.
Maria hat einen Finanzierungsbedarf F2 = Q2 * K = 90 * 3.684,21 = 331.578,95.
Beide haben dann noch einen offenen Betrag, also einen Anteil am Darlehen.
Josef's offener Betrag O1 = F1 - E1 = 231.421,05
Maria's offener Betrag O2 = F2 - E2 = 268.578,95
Die offenen Beträge zusammen ergeben natürlich das Darlehen. D = O1 + O2
Und ich kann mir die Anteile in % ausrechnen. Also Josef hat O1 / D = 46% Anteil am Darlehen.
Maria hat einen Anteil O2 / D = 54% Anteil.
So weit, so gut.
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Jetzt kommt eine zusätzliche Komplexität hinzu. Das Darlehen bei der Bank ist geteilt.
Also wir haben zwei Darlehen. D1 = 450.000 und D2 = 50.000. Die Ursache liegt darin, dass diese unterschiedliche Konditionen haben.
Alles andere bleibt gleich und daher erwarte ich mir das gleiche Ergebnis, wie zuvor.
Also F1 sollte wieder 368.421,05 und F2 wieder 331.578,95 ergeben.
Allerdings will ich jetzt auch wissen, wie hoch der Anteil von Josef am Darlehen 1 und am Darlehen 2 ist. Und natürlich von Maria auch.
Aber wie kann ich das ausrechnen? Ich stehe auf der sprichwörtlichen Leitung.
Bitte um Unterstützung.
Danke und lG, Peter
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo, ich habe folgende Fragestellung.
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> Josef und Maria wohnen in einem Haus.
> Die Errichtung des Hauses hat 700.000 gekostet.
> Beide bringen Eigenmittel (E1 + E2) auf.
> Josef hat E1 = 137.000. Maria hat E2 = 63.000.
> Und weil sie nicht genug Geld haben, müssen sie ein
> Darlehen aufnehmen. D = 700.000 - 137.000 - 63.000 =
> 500.000
>
> Josef's Wohnung hat Q1 = 100qm. Maria's Wohnung hat Q2 =
> 90qm.
> Die Kosten für beide Wohnungen sind gleich hoch. Also der
> qm kostet K = 700.000 / 190 = 3.684,21
> Josef hat einen Finanzierungsbedarf F1 = Q1 * K = 100 *
> 3.684,21 = 368.421,05.
> Maria hat einen Finanzierungsbedarf F2 = Q2 * K = 90 *
> 3.684,21 = 331.578,95.
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> Beide haben dann noch einen offenen Betrag, also einen
> Anteil am Darlehen.
> Josef's offener Betrag O1 = F1 - E1 = 231.421,05
> Maria's offener Betrag O2 = F2 - E2 = 268.578,95
>
> Die offenen Beträge zusammen ergeben natürlich das
> Darlehen. D = O1 + O2
> Und ich kann mir die Anteile in % ausrechnen. Also Josef
> hat O1 / D = 46% Anteil am Darlehen.
> Maria hat einen Anteil O2 / D = 54% Anteil.
>
> So weit, so gut.
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> Jetzt kommt eine zusätzliche Komplexität hinzu. Das
> Darlehen bei der Bank ist geteilt.
> Also wir haben zwei Darlehen. D1 = 450.000 und D2 =
> 50.000. Die Ursache liegt darin, dass diese
> unterschiedliche Konditionen haben.
> Alles andere bleibt gleich und daher erwarte ich mir das
> gleiche Ergebnis, wie zuvor.
> Also F1 sollte wieder 368.421,05 und F2 wieder 331.578,95
> ergeben.
>
> Allerdings will ich jetzt auch wissen, wie hoch der Anteil
> von Josef am Darlehen 1 und am Darlehen 2 ist. Und
> natürlich von Maria auch.
>
> Aber wie kann ich das ausrechnen?
Hallo,
Du hattest doch oben ausgerechnet, daß Josefs Anteil am Darlehen 46% beträgt.
Also beträgt er auch an beiden Teildarlehen 46%.
Maria entsprechend.
LG Angela
> Ich stehe auf der
> sprichwörtlichen Leitung.
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> Bitte um Unterstützung.
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> Danke und lG, Peter
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:03 Di 28.08.2012 | | Autor: | pwunder |
Hallo Angela,
bei 'normaler' Betrachtung hast du natürlich recht.
Meine Überlegung ist jedoch so. Josef hat so viele Eigenmittel eingezahlt, dass er das Darlehen D2 eigentlich gar nicht brauchen würde. Die Eigenmittel werden also zunächst verwendet, um D2 abzudecken. Und D2 war so gesehen nur notwendig, weil Maria zu wenig aufgebracht hat. Es erscheint mir unlogisch, dass Josef immer noch einen Anteil an beiden Darlehen hat, weil jetzt D2 höher verzinst ist und er dann mehr zahlt, als eigentlich notwendig wäre.
Die Prämisse ist daher, dass die Eigenmittel zuerst verwendet werden, um D2 "abzuzahlen".
Daher versuche ich das abzubilden.
Durch ausprobieren komme ich auch auf ein Ergebnis.
Josef hat 51% Anteil an D1 und 0% Anteil an D2.
Maria hat 48% Anteil an D1 und 100% Anteil an D2.
Irgendwie habe ich die Vorstellung, dass dies über eine Formel abbildbar ist.
...
... und wenn ich so nachdenke hat das irgendwie mit der Relation von D1 zu D2 zu tun.
Also Josef muss sich 231.421,05 ausborgen. Das sind eben 46%.
Gut, jetzt weiss ich, dass sein Anteil an D2 = 0 ist. Dann sind bei D1 = 450.000 die 231.421,05 eben 51%.
Ok, aber die Formel brauche ich trotzdem, weil das Wissen zu D2 habe ich ja nicht immer.
Vielleicht hat ja jetzt jemand eine Idee.
lG, Peter
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> Hallo Angela,
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> bei 'normaler' Betrachtung hast du natürlich recht.
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> Meine Überlegung ist jedoch so. Josef hat so viele
> Eigenmittel eingezahlt, dass er das Darlehen D2 eigentlich
> gar nicht brauchen würde. Die Eigenmittel werden also
> zunächst verwendet, um D2 abzudecken. Und D2 war so
> gesehen nur notwendig, weil Maria zu wenig aufgebracht hat.
> Es erscheint mir unlogisch, dass Josef immer noch einen
> Anteil an beiden Darlehen hat, weil jetzt D2 höher
> verzinst ist und er dann mehr zahlt, als eigentlich
> notwendig wäre.
Hallo,
Deine Überlegungen drehen sich jetzt weniger um Mathematik als darum, was gerecht ist.
Hier wären sicher mehrere Modelle denkbar, und es wäre auch denkbar, daß Gerechtigkeit aus Marias und Josefs Sicht verschieden aussieht.
Maria hat doch auch soviele Eigenmittel, daß sie das zweite Darlehen gar nicht benötigt.
Vielleicht hätten die beiden das 450000€-Darlehen aber gar nicht so günstig wie jetzt bekommen, wenn der Darlehensbetrag geringer gewesen wäre.
LG Angela
>
> Die Prämisse ist daher, dass die Eigenmittel zuerst
> verwendet werden, um D2 "abzuzahlen".
>
> Daher versuche ich das abzubilden.
>
> Durch ausprobieren komme ich auch auf ein Ergebnis.
> Josef hat 51% Anteil an D1 und 0% Anteil an D2.
> Maria hat 48% Anteil an D1 und 100% Anteil an D2.
>
> Irgendwie habe ich die Vorstellung, dass dies über eine
> Formel abbildbar ist.
>
> ...
>
> ... und wenn ich so nachdenke hat das irgendwie mit der
> Relation von D1 zu D2 zu tun.
>
> Also Josef muss sich 231.421,05 ausborgen. Das sind eben
> 46%.
> Gut, jetzt weiss ich, dass sein Anteil an D2 = 0 ist. Dann
> sind bei D1 = 450.000 die 231.421,05 eben 51%.
>
> Ok, aber die Formel brauche ich trotzdem, weil das Wissen
> zu D2 habe ich ja nicht immer.
>
> Vielleicht hat ja jetzt jemand eine Idee.
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> lG, Peter
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