Ansatz nach Störfunktion < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | y''+4y'+4y=sin(x)+7cos(x) |
Hallo zusammen,
welchen Ansatz wählt man, wenn die Störfunktion aus der Addition von Sin uns Cos besteht? In meinen Unterlagen und im Netz finde ich nur den "eingeschränkten" Ansatz für a sin (kx) "oder" a cos (kx)
Gibt es eventuell eine erweiterte Tabelle der Ansätze mit kombinierten Störfunktionen?
Gruß & Danke im Voraus
Sebastian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:44 Mi 06.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> y''+4y'+4y=sin(x)+7cos(x)
> Hallo zusammen,
>
> welchen Ansatz wählt man, wenn die Störfunktion aus der
> Addition von Sin uns Cos besteht? In meinen Unterlagen und
> im Netz finde ich nur den "eingeschränkten" Ansatz für a
> sin (kx) "oder" a cos (kx)
>
> Gibt es eventuell eine erweiterte Tabelle der Ansätze mit
> kombinierten Störfunktionen?
Schau mal hier:
http://homepages.thm.de/~hg8070/math2kmub06/dgl_ansaetze.pdf
FRED
>
> Gruß & Danke im Voraus
> Sebastian
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Danke, ich hatte dieses PDF auch schon über die Google-Suche gefunden. Leider hat es mir bei meiner Problemstellung nicht geholfen, da dort faktorisierte und keine summierten Störfunktionen genannt werden. Trotzdem vielen Dank Fred.
Vielleicht kann mir aber jemand hier bestätigen, was ich wo anders aufgeschnappt habe.
Wenn ich die Summe aus sin und cos in der Störfunktion habe, dann muss ich zwei partielle Lösungen für den Summand 1 und Summand 2 bilden und die Lösung hinzu addieren. In dem Falls Quasi:
[mm] y=y_{h}+y_{p sin}+y_{p cos}
[/mm]
Stimmt das so?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:04 Mi 06.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Danke, ich hatte dieses PDF auch schon über die
> Google-Suche gefunden. Leider hat es mir bei meiner
> Problemstellung nicht geholfen, da dort faktorisierte und
> keine summierten Störfunktionen genannt werden. Trotzdem
> vielen Dank Fred.
>
> Vielleicht kann mir aber jemand hier bestätigen, was ich
> wo anders aufgeschnappt habe.
>
> Wenn ich die Summe aus sin und cos in der Störfunktion
> habe, dann muss ich zwei partielle Lösungen für den
> Summand 1 und Summand 2 bilden und die Lösung hinzu
> addieren. In dem Falls Quasi:
Was bedeutet Quasi in der Mathematik ?
>
> [mm]y=y_{h}+y_{p sin}+y_{p cos}[/mm]
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> Stimmt das so?
Ja, das stimmt. Das kannst Du doch sofort nachrechnen. Die Dgl ist linear !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:17 Mi 06.02.2013 | | Autor: | v6bastian |
Danke.
Quasi bedeutet in der Mathematik nichts, drück aber meine Unsicherheit aus ;)
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