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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Sa 23.12.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | Beweisen Sie, dass gilt:
[mm] $\forall [/mm] x,y [mm] \in \IR$ [/mm] mit [mm] $x\not= 0\not=y: \br{1}{xy}=\br{1}{x}*\br{1}{y}$ [/mm] |
Hallo.
Das möchte ich gerne beweisen, habe nur leider keine Ahnung, wie ich das anstellen kann.
[mm] $\br{1}{xy}=1*(xy)^{-1}=x^{-1}*y^{-1} [/mm] = [mm] \br{1}{x}*\br{1}{y}$
[/mm]
Tja, sieht falsch aus ;)
Würde mich hier über Hilfe (wie immer) sehr freuen!
Viele Grüße
Johann
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Trick: Nahrhafte 1 
[mm]\bruch{1}{xy} = 1 * (xy)^{-1}[/mm]
[mm]= (y^{-1}x^{-1}xy) * (xy)^{-1} [/mm] (da [mm](y^{-1}x^{-1}xy) = 1[/mm])
[mm]= y^{-1}x^{-1}(xy * (xy)^{-1})[/mm] (Assoziativität)
[mm]= y^{-1}x^{-1} * 1[/mm]
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Sa 23.12.2006 | | Autor: | Phoney |
Auch hier ein riesiges Danke an dich.
Ich denke immer viel zu kompliziert, dankeschön für die Lösung :)
Viele Grüße von
Johann
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