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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Mo 24.10.2005 | | Autor: | LenaFre |
Hi;
folgende Aufgabe:
Seien a,b,c,d Elemende eines angeordneten Körpers. Beweisen Sie:
[mm] \bruch{a}{b}< \bruch{c}{d}\Rightarrow\bruch{a}{b}<\bruch{a+c}{b+d}<\bruch{c}{d}.
[/mm]
Ich finde leider gar keinen Ansatz. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hi;
> folgende Aufgabe:
> Seien a,b,c,d Elemende eines angeordneten Körpers.
> Beweisen Sie:
> [mm] \bruch{a}{b}< \bruch{c}{d}\Rightarrow\bruch{a}{b}<\bruch{a+c}{b+d}<\bruch{c}{d}.[/mm]
[/mm]
Hallo,
das stimmt ja gar nicht! [mm] \bruch{-3}{-4}< \bruch{2}{1}, [/mm] aber [mm] \bruch{-3}{-4}> \bruch{-1}{-3}= \bruch{-3+2}{-4+1}.
[/mm]
Nehmen wir mal an, daß Du es für a,b,c,d >0 zeigen sollst.
[mm][mm] \bruch{a}{b}< \bruch{c}{d} [/mm] ==> ad<bc ==> ab+ad<ab+bc ==> a(b+d)<b(a+c) ==> ...
Die andere Ungleichung so ähnlich.
Gruß v. Angela
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