Annuitätentilgung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Fr 02.02.2007 | | Autor: | Lili |
| Aufgabe | Aufgabe
Ein Kreditnehmer schuldet 30.000 (fällig nach 18 Monaten), 20.000 (fällig nach 27
Monaten) und 50.000 (fällig nach 48 Monaten, also am Ende des vierten Jahres).
Während der Gesamtlaufzeit werden jährlich nachschüssig Zinsen zu einem Satz von
8% p.a. nach der Sparbuchmethode gezahlt).
Nach zwei Jahren wird neu vereinbart, die dann bestehende Restschuld monatlich
nachschüssig annuitätisch innerhalb von drei Jahren zu tilgen.
Wie hoch sind die Raten und der Zinsanteil der Annuitätentilgung?
Veranschaulichen Sie zunächst die Zahlungen am Zeitstrahl!
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Hallo!
Diese Aufgabe wurde zwar schon einmal hier im Forum gestellt, doch ich stehe vor genau dem selben Problem und brauche dringend eine Lösung!
Ich hoffe mir kann jemand helfen!
Vielen vielen Dank schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Sa 03.02.2007 | | Autor: | Lili |
Die Lösungen zu dieser Aufgabe sind a=2182,79 und für z=8602,18.
Mein Problem ist die Berechnung der Restschuld, also nach zwei Jahren. Da fehlt mir völlig der Ansatz. Berechne ich erst K0 oder zinse ich gleich auf 2 Jahre ab bzw. auf?
Danach würde ich dann die Formeln für die Annuitätentilgung (unterjählich) verwenden.
Kann mir vielleicht jemand soweit helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:14 So 04.02.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Lili,
> Aufgabe
> Ein Kreditnehmer schuldet 30.000 (fällig nach 18 Monaten),
Diese 30.000 sind bereits vor der 2-Jahresfrist getilgt worden. Sie können daher nicht mehr berücksichtigt werden, also nicht mehr aufgezinst werden auf den Stichzeitpunkt 24. Monat.
> 20.000 (fällig nach 27
> Monaten) und 50.000 (fällig nach 48 Monaten, also am Ende
> des vierten Jahres).
Diese zwei Zahlungen müssen auf den 24. Monat abgezinst werden.
> Während der Gesamtlaufzeit werden jährlich nachschüssig
> Zinsen zu einem Satz von
> 8% p.a. nach der Sparbuchmethode gezahlt).
> Nach zwei Jahren wird neu vereinbart, die dann bestehende
> Restschuld monatlich
> nachschüssig annuitätisch innerhalb von drei Jahren zu
> tilgen.
> Wie hoch sind die Raten und der Zinsanteil der
> Annuitätentilgung?
> Veranschaulichen Sie zunächst die Zahlungen am Zeitstrahl!
>
> Hallo!
> Diese Aufgabe wurde zwar schon einmal hier im Forum
> gestellt, doch ich stehe vor genau dem selben Problem und
> brauche dringend eine Lösung!
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:28 So 04.02.2007 | | Autor: | Lili |
Hallo Josef!
Vielen Dank für die Antwort. Dass die 30.000 nicht mehr berücksichtigt werden müssen kann ich nachvollziehen. Nur trotzdem bekomme ich nicht das richtige Ergebnis.
Wenn ich den Rest abzinse bekomme ich 62.711,29 heraus. Ich habe linear abgezinst, da Sparbuchmethode. Ist das schon falsch?
Dann verwende ich die Formel für die unterjährliche Annuitätentilgung:
[mm] a=K_0*q^n*i/(q^n-1)/(m+i/2*(m-1)) [/mm] oder ist die falsch?
Gruß Lili
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:52 So 04.02.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Lili,
> Dass die 30.000 nicht mehr
> berücksichtigt werden müssen kann ich nachvollziehen. Nur
> trotzdem bekomme ich nicht das richtige Ergebnis.
Ich auch nicht!
> Wenn ich den Rest abzinse bekomme ich 62.711,29 heraus.
Ich erhalte, wenn ich richtig gerechnet habe, 62.474,78 als Restschuld.
> Ich habe linear abgezinst, da Sparbuchmethode. Ist das
> schon falsch?
Nein!
[mm]\burch{20.000}*(1+0,08*\bruch{3}{12}) = 19.607,87[/mm]
und
[mm]\bruch{50.000}{1,08^2} = 42.866,78[/mm]
> Dann verwende ich die Formel für die unterjährliche
> Annuitätentilgung:
> [mm]a=K_0*q^n*i/(q^n-1)/(m+i/2*(m-1))[/mm] oder ist die falsch?
Nein. Ich gehe mal davon aus, die Lösungen sind falsch. Oder?
[mm]a = \bruch{A}{(m+i*\bruch{m-1}{2})}[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:12 So 04.02.2007 | | Autor: | Lili |
Gut, dann gehe ich auch mal davon aus.
Gruß Lili
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