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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:58 Mo 10.11.2008 | | Autor: | coloc |
| Aufgabe | You've borrowed 4,248.68 and agreed to pay bakcthe loan with monthly payments of 200. If the interest rate is 12 percent stated as an APR, how long will it take you to pay back the loan? What is the effective annual rate on the loan?
(Beträge in Dollars)
APR = Annual Percentage Rate also nicht ieff
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Hallo zusammen,
unser Lehrer rechnet mit Tabellen und liest das Ergebnis aus der Tabelle ab
ich möchte das Problem aber mathematisch lösen... was auch eigentlich funktionieren sollte, funktioniert aber irgendwie nicht 8-)
das Ergebnis des Lehrers:
Present Value der Annuity = PV = 4,248.68
i = 12% p.a. = 12%/12 = 1% per month
Formel: PV = Annuity (Factor)
4,248.68 = 200 (Factor)
Factor = 21,2431
Antwort: between 20 and 25 / 24 months <-- ich nehme an, dass 24 das Ergebnis der mathematischen Lösung ist
Mein Ansatz:
PV=Present Value Annuity
A = Annuity
PV = A [mm] *(\bruch{1}{i}-\bruch{1}{(1+i)^n})
[/mm]
ich möchte nac n auflösen:
Endergebnis:
n = [mm] \bruch{ln(1-\bruch{A}{PV *i})}{ln(1+i)}
[/mm]
sooo, und wenn ich dann alles einsetze bekomme ich hinter dem ln ein negatives Ergebnis und negative lns gibts ja irgendwie nicht... was hab ich falsch gemacht?
Vielen herzlichen Dank schon mal für Eure Hilfe!
Grüße
Marie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:16 Di 11.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Marie,
> You've borrowed 4,248.68 and agreed to pay bakcthe loan
> with monthly payments of 200. If the interest rate is 12
> percent stated as an APR, how long will it take you to pay
> back the loan? What is the effective annual rate on the
> loan?
> (Beträge in Dollars)
> APR = Annual Percentage Rate also nicht ieff
>
>
> unser Lehrer rechnet mit Tabellen und liest das Ergebnis
> aus der Tabelle ab
> ich möchte das Problem aber mathematisch lösen... was auch
> eigentlich funktionieren sollte, funktioniert aber
> irgendwie nicht 8-)
>
> das Ergebnis des Lehrers:
> Present Value der Annuity = PV = 4,248.68
> i = 12% p.a. = 12%/12 = 1% per month
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Formel: PV = Annuity (Factor)
> 4,248.68 = 200 (Factor)
> Factor = 21,2431
> Antwort: between 20 and 25 / 24 months <-- ich nehme an,
> dass 24 das Ergebnis der mathematischen Lösung ist
>
> Mein Ansatz:
>
> PV=Present Value Annuity
> A = Annuity
>
> PV = A [mm]*(\bruch{1}{i}-\bruch{1}{(1+i)^n})[/mm]
>
> ich möchte nac n auflösen:
>
> Endergebnis:
> n = [mm]\bruch{ln(1-\bruch{A}{PV *i})}{ln(1+i)}[/mm]
>
> sooo, und wenn ich dann alles einsetze bekomme ich hinter
> dem ln ein negatives Ergebnis und negative lns gibts ja
> irgendwie nicht... was hab ich falsch gemacht?
>
Die Grundformel (Ansatz) lautet:
4.248,68 * [mm] 1,01^N [/mm] = 200 * [mm] \bruch{1,01^N -1}{0,01}
[/mm]
N = 24
rechne doch zuerst mit alle dir bekannten Werten und löse dann zum Schluß nach N auf. Eine Formel umzustellen ist immer mit Fehlerquellen verbunden.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Di 11.11.2008 | | Autor: | coloc |
Hallo Josef,
erst mal Danke schön für Deine Antwort!
Okay, sorry, jetzt musste ich schon zum zweiten Mal editieren 8-)
Also, ich habs raus, sogar mit meiner Version... aaaber, ich würde ja trotzdem gerne wissen, was ich falsch gemacht habe.
Bei meinem letzten xten Versuch habe ich alle Werte ausgerechnet und mit ausgerechneten Werten umgestellt und, es hat geklappt. Aber es müsste doch auch anders funktionieren....
Kannst Du mir vielleicht sagen, was ich hier falsch gemacht habe? Büdddää! :)))
PV = A [mm] [\bruch{1}{i}-\bruch{1}{i(1+i)^n}]
[/mm]
4,248.68 = 200 * [mm] [\bruch{1}{0.01}-\bruch{1}{0.01(1.01)^n}]
[/mm]
[mm] \bruch{4,248.68}{200} [/mm] = [mm] [\bruch{1}{0.01}-\bruch{1}{0.01(1.01)^n}] ............../-\bruch{1}{0.01} [/mm] /*0.01 /*-1 /inv.
[mm] -\bruch{200}{4,248.68 * 0.01}+1 [/mm] = [mm] 1.01^n
[/mm]
[mm] -\bruch{200}{4,248.68 * 0.01}+1 [/mm] <-- und das hier wird dann negativ, so dass ln nicht funktioniert
Vielen lieben Dank schon mal und Gruß
Marie
PS: die Dinger hinter den Punkten (.........) sind meine Arbeitsschritte
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:52 Do 13.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo coloc,
in welchem Zusammenhang benutzt du die Formel?
Wie lautet die Grundformel (der Grundansatz)?
Viele Grüße
Josef
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