Angriffspunkt resultierende < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Mo 08.11.2010 | | Autor: | notinX |
Hallo,
ich habe eine Frage zu einem statischen System (siehe Bild).
Die resultierende Kraft ergibt sich ja einfach aus:
[mm] $\vec{F}_R=\sum_i^3\vec{F}_i$
[/mm]
Funktioniert das mit dem Angriffspunkt der Resultierenden genauso? Kann ich den also so berechnen:
[mm] $\vec{r}_A=\sum_i^3\vec{r}_i$
[/mm]
wobei die [mm] $\vec{r}_i$ [/mm] die Angriffspunkte der jeweiligen Kraft sind.
Ich möchte nämlich das Drehmoment bezüglich des Ursprung bestimmen und weiß nicht welches [mm] $\vec{r}$ [/mm] ich nehmen soll...
Gruß.
notinX
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo notinX,
rechne doch bitte Deine Scans erst einmal kleiner, vor allem damit sie anzeigbar bleiben. So ist es ein bisschen mühsam zu sehen, weil die Forensoftware den Scan einfach im Originalformat in den Artikel setzt und dieser dadurch eine immense Größe hat. Ich muss verschiedene Ansichtsoptionen meines Browsers umstellen, um überhaupt einen Blick auf das Ganze werfen zu können.
Übrigens würdest Du uns zudem noch Speicherplatz sparen. 
Aber zur Sache.
> ich habe eine Frage zu einem statischen System (siehe
> Bild).
> Die resultierende Kraft ergibt sich ja einfach aus:
> [mm]\vec{F}_R=\sum_i^3\vec{F}_i[/mm]
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Funktioniert das mit dem Angriffspunkt der Resultierenden
> genauso? Kann ich den also so berechnen:
> [mm]\vec{r}_A=\sum_i^3\vec{r}_i[/mm]
> wobei die [mm]\vec{r}_i[/mm] die Angriffspunkte der jeweiligen
> Kraft sind.
Nein. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Ich möchte nämlich das Drehmoment bezüglich des Ursprungs
> bestimmen und weiß nicht welches [mm]\vec{r}[/mm] ich nehmen
> soll...
Da kannst Du nur die kompletten Momente addieren.
Natürlich lässt sich ein fiktives r ermitteln, an dem die resultierende Kraft angreifen müsste, aber das täte man normalerweise gerade über das Gesamtmoment. Alternativ kann man aber auch sozusagen "Hebel gewichten", wozu aber erst einmal der Tangentialanteil jeder Kraft (samt Drehrichtung) ermittelt werden muss.
Interessanter ist vielleicht die Frage, wo überhaupt der Ursprung liegt. Um welchen Punkt wird sich das System denn drehen? Soll es das mit O markierte linke Ende sein? Dann hast Du es leicht, weil der Ursprung festliegt. Ebenso leicht hättest Du es, wenn es nur ein Lager gäbe und dieses als einzigen Freiheitsgrad die Drehung hätte.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Mo 08.11.2010 | | Autor: | notinX |
Hi reverend,
> rechne doch bitte Deine Scans erst einmal kleiner, vor
> allem damit sie anzeigbar bleiben. So ist es ein bisschen
> mühsam zu sehen, weil die Forensoftware den Scan einfach
> im Originalformat in den Artikel setzt und dieser dadurch
> eine immense Größe hat. Ich muss verschiedene
> Ansichtsoptionen meines Browsers umstellen, um überhaupt
> einen Blick auf das Ganze werfen zu können.
> Übrigens würdest Du uns zudem noch Speicherplatz sparen.
>
Würde ich ja gerne tun, aber ich hab nur GIMP und das kann ich nicht bedienen. Ich habs versucht, aber keine Ahnung wie das damit funktioniert...
> Da kannst Du nur die kompletten Momente addieren.
Also so:
[mm] $\vec{M}=\sum\vec{r}_{i}\times\vec{F}_{i}$
[/mm]
?
> Natürlich lässt sich ein fiktives r ermitteln, an dem
> die resultierende Kraft angreifen müsste, aber das täte
> man normalerweise gerade über das Gesamtmoment. Alternativ
> kann man aber auch sozusagen "Hebel gewichten", wozu aber
> erst einmal der Tangentialanteil jeder Kraft (samt
> Drehrichtung) ermittelt werden muss.
>
> Interessanter ist vielleicht die Frage, wo überhaupt der
> Ursprung liegt. Um welchen Punkt wird sich das System denn
> drehen? Soll es das mit O markierte linke Ende sein? Dann
ja, genau.
> hast Du es leicht, weil der Ursprung festliegt. Ebenso
> leicht hättest Du es, wenn es nur ein Lager gäbe und
> dieses als einzigen Freiheitsgrad die Drehung hätte.
Auch das trifft zu. Das einzige Lager liegt im Ursprung und hat nur die Drehung um diesen in der x-y Ebene als Freiheitsgrad.
Tut mir leid, ich bin kein Ingenieur und bin mit der Symbolik der verschiedenen Lager nicht so vertraut.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Mo 08.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo notinX!
> Also so:
> [mm]\vec{M}=\sum\vec{r}_{i}\times\vec{F}_{i}[/mm] ?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Mo 08.11.2010 | | Autor: | notinX |
Ok, danke Euch!
Ich hab das Bild nun doch ein bisschen kleiner bekommen.
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