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Habe lange keine Mathe mehr angewandt.
Daher folgende Frage:
Wie errechne ich denn Radius wenn folgendes im Kreisabschnitt bekannt ist.
L die Sehne,B die Höhe und "L/B"die Länge des Kreisbogens.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo fseumatic,
willkommen im Matheraum.
Vielleicht gibst du einfach mal ein paar Größen praktisch an - das vereinfacht das Nachvollziehen/Zeigen doch deutlich.
Hast du schon Ansätze?
Grüße
der_benni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 Fr 09.09.2005 | | Autor: | fseumatic |
Hallo,
zum Verständniss:habe eine Schablone und muss die "Werte "in eine CNC Anlage speichern.
Hier die gemessenen Werte:L=500;L/B=520, B=70.
Komme mit meinen vorhandenen Formeln nicht weiter da ,immer der Winkel
alpha oder die Fläche eine "Rolle spielt"
Gruss
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Hallo,
Achtung: Habe Artikel verbessert!
Über Pythagoras können wir die Länge C ausrechnen. (so wie ich verstanden habe sind die beiden Dreiecke ja rechtwinkling und kongruent). Wir haben nun ein Dreieck, drei Punkte (rot markiert), durch die der Kreis, also auch der Radius des Kreises eindeutig bestimmt ist. Der Mittelpunkt muss auf den Mittelsenkrechten der Seiten liegen (blau).
Um nun auf den Radius zu kommen, rechnen wir erstmal den Winkel bei der Höhe aus über
[mm]\cos(\beta) = \bruch{B}{C}[/mm]
Jetzt haben wir den Radius in einem Dreieck mit einem Winkel und einer Seite:
[mm]\cos(\beta) = \bruch{\bruch{C}{2}}{r} [/mm]
Also insgesamt
[mm] r=\bruch{\bruch{C}{2}}{\cos(\cos^{-1}(\bruch{B}{C}))}=\bruch{C^2}{2*B}=\bruch{(\bruch{L}{2})^2+B^2}{2*B}[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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