Analytische Geometrie < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo zusammen, ich habe ein Problem bei der Berechnung vom Durchstoßpunkt?
Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
Meine Berechnungen habe ich im Anhang mitgeschickt.
Aufgabe:
Normalvektor= (1 0 1)T Punkt P0= (1;3;2)
Die Gerade verläuft durch die Punkte P1= (9;-4;12) P2= (-3;2;-3)
Berechnet werden soll die Geradengleichung und der Durchstoßpunkt.
Vielen Dank im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
> Hallo zusammen, ich habe ein Problem bei der Berechnung vom
> Durchstoßpunkt?
> Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
>
> Meine Berechnungen habe ich im Anhang mitgeschickt.
>
> Aufgabe:
> Normalvektor= (1 0 1)T Punkt P0= (1;3;2)
> Die Gerade verläuft durch die Punkte P1= (9;-4;12) P2=
> (-3;2;-3)
>
> Berechnet werden soll die Geradengleichung und der
> Durchstoßpunkt.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich fände es nett, wenn Du Dir nächstes Mal die Mühe machen würdest, Deine Rechnungen mit dem Formeleditor einzugeben.
Man kann es bequemer lesen, und da man es zitieren kann, Anmerkungen direkt zwischen den Zeilen machen.
Zur Form der Geradengleichung:
Bei der Parameterfom möchte man das Aussehen, welches Deine Gleichung in der vorletzten Zeile hat.
Die letzte Zeile verschleiert mehr, als daß sie nützt.
Zur Rechnung:
In der drittletzten Zeile hast Du beim Richtungsvektor -4 an der Stelle, an welche +4 gehört.
Bei Deiner Berechnung des Durchstoßpunktes kann ich manches nicht so gut lesen/verstehen.
Prinzipiell geht das ja so:
Ebenengleichung aufstellen: [mm] \vec{n}*(\vektor{x \\ y\\z} [/mm] - [mm] \overrightarrow{0P_0})=0
[/mm]
Die Parametergleichung der Geraden lautet: [mm] \vektor{x \\ y\\z}=\overrightarrow{0P_1}+t\overrightarrow{P_1P_2}.
[/mm]
Nun möchte man wissen, welcher Punkt gleichzeitig zur Ebene und zur Geraden gehört.
Hierzu setzt man die Geradengleichung in die Ebenengleichung [mm] (\vektor{x \\ y\\z} [/mm] wir durch die Parameterdarstellung ersetzt) ein und berechnet hieraus t.
[mm] \vec{a}*[(\overrightarrow{0P_1}+t\overrightarrow{P_1P_2}) [/mm] - [mm] \overrightarrow{0P_0}]=0
[/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Di 10.07.2007 | | Autor: | karsten_2 |
Hallo Angela,
vielen Dank für die schnelle Antwort.
Die Hilfestellung hat mir sehr weitergeholfen.
PS: In Zukunft werde ich den Formel Editor benutzen.
Danke noch einmal.
Schöne Grüße Karsten
|
|
|
|
