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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Sa 28.10.2006 | | Autor: | stray |
| Aufgabe | Diese Frage wurde in keinem anderen Forum gestellt.
g: x= [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 1} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{-1 \\ 1 \\ 2}
[/mm]
E: [mm] x_1 [/mm] - [mm] 3*x_2 [/mm] + [mm] 2*x_3 [/mm] = 1 |
So die Frage ist bei einer anderen Aufgabenstellung
z.B.
g: x= [mm] \vektor{3 \\ 2 \\ 1} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 0}
[/mm]
E: x = [mm] \vektor{2 \\ 0 \\ -1} [/mm] + [mm] \mu \vektor{2 \\ 1 \\ 1} [/mm] + [mm] \nu \vektor{ -1 \\ 3 \\ 1}
[/mm]
ist die Lösung ja einfach,
über gleichsetzten, Lösungsverfahren usw. [mm] \mu [/mm] = -1; [mm] \nu [/mm] = 3; [mm] \lambda [/mm] =-6
Der Lösungsweg hier ist, das hier die [mm] \vektor {\\ \\} [/mm] gesucht sind.
nur wie geht das mit der Angabe von E - aus Aufgabe 1 ?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 Sa 28.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo stray!
Wandle die gegebene Koordinatenform der Ebene einfach um in die Normalenform:
$E \ : \ [mm] x_1 -3*x_2 +2*x_3 [/mm] \ = \ 1$ [mm] $\gdw$ [/mm] $E \ : \ [mm] \vektor{x_1\\x_2\\x_3}*\vektor{1\\-3\\2} [/mm] \ = \ [mm] \vec{x}*\vektor{1\\-3\\2} [/mm] \ = \ 1$
Nun kannst Du für [mm] $\vec{x}$ [/mm] die Geradenvorschrift $g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 1} +\lambda*\vektor{-1 \\ 1 \\ 2}$ [/mm] einsetzen und nach [mm] $\lambda$ [/mm] auflösen.
Gruß
Loddar
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