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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f durch f(x)= 1/8x(x-6)² ; x Elemet der reellen Zahlen. Ihr Schaubild sei K.
a) Untersuchen Sie K auf gemeinsame Punkte mit der x-Achse, Extrempunkte und Wendepunkte. Bestimmen Sie die Gleichung der Normalen zu K im Wendepunkt.
b)Die Kurve K und die x-Achse schließen im 1.Feld eine Fläche ein. Berechnen Sie deren Inhalt. In welchen Verhältnis teilt die Gerade y=1/2x diese Fläche?
c) Der Punkt P(u/v) mit 0<u<6 auf der Kurve K. P ist Mittelpunkt der Strecke QR,wobei Q auf der positiven x-Achse und R auf der positiven y-Achse liegt. Durch Drehung des Dreiecks 0QR um die y-Achse entsteht ein Kegel. Bestimmen Sie u so,dass der Rauminhalt dieses Kegels maximal wird. Begründen Sie,dass es sich um ein absolutes Maximum handelt.
d) Die gerade mit der Steigung m durch den Kurvenpunkt T(6/0) sei gm. bestimmen Sie diejenigen werte von m,fur diegm mit K drei Punkte gemeinsam hat. Für welches m<0 ist einer der drei gemeinsamen Punkte von den beiden anderen gleich weit entfernt? |
hallo, ich würde gern ein paar Lösungsansatze haben und wissen,ob das was ich schon selbst errechnet habe richtig ist. die Aufgelöste gleichung von 1/8x(x-6)² lautet 1/8x³-3/2x²+3/2x ?
Erste Ableitung lautet 3/8x²-3x+3/2 ?
ist der Flächeninhalt bei Aufgabe b) 19,5 FE ?
Ist der Lösungsansatz für Aufgabe c) zielfunktion 1/3 *pie*r²*h wie geht sie weiter?
ich würde mich sehr freuen,wenn mir einer bis morgen Abend helfen könnte. sabrina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Mi 10.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo brina
> hallo, ich würde gern ein paar Lösungsansatze haben und
> wissen,ob das was ich schon selbst errechnet habe richtig
> ist. die Aufgelöste gleichung von 1/8x(x-6)² lautet
> 1/8x³-3/2x²+3/2x ?
falsch: 1/8x³-3/2x²+9/2x
Nullstellen?
> Erste Ableitung lautet 3/8x²-3x+3/2 ?
selber Fehler
Extremwerte usw?
> ist der Flächeninhalt bei Aufgabe b) 19,5 FE ?
Nein: was hast du fürs Integral raus? wahrscheinlich wieder die 3/2 statt 9/2
> Ist der Lösungsansatz für Aufgabe c) zielfunktion 1/3
> *pie*r²*h wie geht sie weiter?
h=2v, r=2u v=f(u) überzeug dich durch ne Zeichnung (Strahlensatz)
Gruss leduart
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