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| Aufgabe | Bestimmen Sie die allgemeine Lösung von
a) y' + 4y - 1 = 0
b) y' + 2y = e^3x
Lösungshinweis: Es soll anscheinend lösbar sein mittels Variation der Konstanten.
Stehe völlig an - schon bei der Lösung des homogenen Teils und freue mich über jeden kleinen Hinweis...!
Daanke schon jetzt! Herzliche Grüsse, staernli1 alias CorinaIch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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als g DGL experte kannst du doch einfach die berühmte Formel anwenden:
alle lösungen eines jedes linearen Gleichungssystems erster ordnung erhälst du so :
y'= A(x)y + b(x) (und anfangsbedinngung y(v)=w)
y(x) = ( w + [mm] \integral_{v}^{x}{b(t) * exp(- \integral_{v}^{t}{A(s) ds} ) dt} [/mm] ) * [mm] exp(\integral_{v}^{x}{A(s) ds})
[/mm]
sicherheitshalber sollte man noch den Definitionsbereich angeben, abhängig von der Funktion.
Für
a) y' + 4y - 1 = 0
b) y' + 2y = e^3x
ergibt sich also
a) y = (w - [mm] \bruch{1}{4})* [/mm] exp(4*(v-x)) + [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
b) y= [mm] \bruch{1}{5}*(-exp(-2x))*(exp(5v) [/mm] - 5w*exp(2v)-exp(5x))
beweis durch ableiten ;)
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 15.11.2008 | | Autor: | staernli1 |
Ganz vielen lieben Dank schon jetzt für Deine Untersützung!
Nun: Die Lösungen müssten für a) y = 0.25 + c * e^-4x sein (- woher zum Teufel kommt denn dieses x?? :))
Und für b) y = 0.2e^3x + c* e^-2x sein...
Grmmmbl... :(
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