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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Mo 22.08.2005 | | Autor: | Vany04 |
meine hausaufgabe:
bei dieser bin ich mir unsicher ob sie richtig gelöst ist:
a) [mm] \wurzel{25(x+3)^2}, D=\IR
[/mm]
[mm] =\wurzel{5(x+3)^2}
[/mm]
=|5(x+3)|
=5|x+3|, da 5 > 0
bei dieser komme ich nicht weit.
b) [mm] \wurzel{(x-3)^2-(x^2+1)}
[/mm]
[mm] (x-3)^2-(x^2+1) [/mm] größer gleich* 0
ab hier komme ich nicht weiter. wie gehe ich weiter vor?
(* weiß nicht wo ich das zeichen machn kann)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 Mo 22.08.2005 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
zu a):
[mm] \wurzel{ 25*(x+3)^{2}} [/mm] = 5* [mm] \wurzel{(x+3)^{2}} [/mm] = 5*|x+3|,
das stimmt generell so - achte nur darauf, dass die 5 außerhalb der Wurzel stehen muss!
zu b):
[mm] \wurzel{ (x-3)^{2}-( x^{2}+1)} [/mm] = [mm] \wurzel{ x^{2}-6x+9-x^{2}-1}
[/mm]
= [mm] \wurzel{-6x+8} [/mm] wg. 2. binomischer Formel
Das ist so nicht weiter zu vereinfachen. Leider schreibst Du nicht, was die Aufgabe ist... sollt Ihr den Definitionsbereich bestimmen und die Wurzel so weit wie möglich vereinfachen?
Def.-Bereich der letzten Wurzel: -6x+8 [mm] \ge [/mm] 0 [mm] \gdw [/mm] x [mm] \le \bruch{4}{3}
[/mm]
LG djmatey
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