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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Allg. Lsg. der DG
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Allg. Lsg. der DG: Vorgehensweise ?
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 10:18 Fr 18.01.2008
Autor: torstenve

Aufgabe
Wie lauten die allgemeinen Lösungen folgender Differentialgleichungen?
a) x2y’ + y(x – 1) = 0

b) (x2 +1)y’ + x(y - 2 x 1 2 + ) = 0

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Die Lösungsmethoden habe ich alle verstanden, aber ich habe Probleme sie auf konkrete Aufgaben anzuwenden.

Wie geht Ihr bei der Lösung vor ?

        
Bezug
Allg. Lsg. der DG: Aufgabe a.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:23 Fr 18.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo Torsten,

[willkommenmr] !!


Bei der ersten Aufgabe solltest Du mit der Methode "Trennung der Variablen" schnell zum Ziel kommen.

Bringe also alle Terme mit $y_$ bzw. $y_$ auf die linke Seite der Gleichung und alle Terme mit $x_$ auf die rechte Seite. Anschließend integrieren ...


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
        
Bezug
Allg. Lsg. der DG: Aufgabe b.)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:29 Fr 18.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo Torsten!


Ich nehme mal an, dass Aufgabe b.) ähnlich zu lösen ist. Allerdings ist hier die Aufgabe etwas "verquert" dargestellt. Bitte sieh Dir Deinen Post nochmal an.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Allg. Lsg. der DG: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:28 Sa 19.01.2008
Autor: torstenve

Ich habe die DGL. direkt kopiert, nichts verändert.

Das Problem ist das mein Prof. die DGL immer  sehr verschachtelt angibt, wie kann man sie jetzt so hindrehen, das ich gleich das Verfahren zum lösen ermitteln kann ?

Bezug
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