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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:33 Mi 16.09.2009 | | Autor: | kati93 |
| Aufgabe | | Die 26 Buchstaben des Alphabets sollen durch Lichtsignale verschlüsselt werden. Eine rote Leuchtiode zeigt an, wann ein Buchstabe übermittelt wird, eine Anordnung von grünen Leuchtioden wird zur Codierung verwendet. Dabei entspricht jedem Buchstaben ein bestimmtes leuchtendes Muster. Wie viele Dioden benötigt man mindestens? Wie viele weitere Zeichen könnte man mit dieser Anzahl an Dioden noch verschlüsseln? |
Hallo,
ich komme mit dieser Aufgabe nicht so ganz klar. Ich hoffe ihr könnt mir mal wieder helfen?
Grundsätzlich komm ich, wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, auf die Lösung, allerdings nicht rechnerisch.
Ich bin erstmal davon ausgegangen, dass diese grünen Ioden nicht irgendwelche Muster "blinken" (zB 3 Dioden, Buchstabe A, 123321), sondern dass sie quasi für jeden Buchstaben nur einmal angehen und ich entsprechend viele Dioden brauche. Ich hoff, dass hab ich soweit richtig verstanden.
Ich hab dann erstmal 4 Dioden gewählt und alle möglichen Anordnungen hingeschrieben, kam damit aber nicht hin. Also brauche ich mindestens 5 Dioden - bei denen hab ich dann auch noch Platz um weitere Zeichen zu verschlüsseln.
Das war aber leider glaub ich zu umständlich, ich hab wie gesagt jede Kombination aufgeschrieben, also so:
x----
-x---
--x--
---x-
----x
xx---
-xx--
--xx-
---xx
x---x
etc.
Leider hab ich absolut keine Ahnung wie ich das berechnen könnte, weil ich ja immer verschieden viele Lämpchen habe (für A-E eins, dann zwei, später drei etc.)
Liebe Grüße,
Kati
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Hallo Kati,
fünf Dioden sind schonmal die richtige Lösung.
Die Zahl der Möglichkeiten kannst Du nun leicht berechnen. Jede (grüne) Diode ist im Moment der Übermittlung (angezeigt durch die rote Diode) entweder an oder aus, leuchtet also oder nicht. Da die fünf Dioden unabhängig voneinander sind, hast Du also [mm] 2^5 [/mm] Möglichkeiten.
Darin eingeschlossen ist die Möglichkeit, dass alle fünf Dioden dunkel bleiben, während die rote leuchtet. Auch das ist also ein Code!
Siehst Du jetzt auch, warum 4 Dioden nicht reichen konnten, und warum es nicht nötig ist, auf 6 oder mehr Dioden zu erhöhen?
Früher gab es Geräte namens ![[]](/images/popup.gif) "Fernschreiber" bzw. Telex. Da wurden die übermittelten Zeichen tatsächlich durch einen fünfstelligen (binären) Code dargestellt.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:27 Mi 16.09.2009 | | Autor: | kati93 |
Super, danke Reverend, das hab ich jetzt verstanden! Danke für die super Erklärung!
Liebe Grüße,
Kati
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