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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:19 Mi 27.04.2005 | | Autor: | cloe |
Ich hab folgende Aufgabe zu lösen:
Sei V ein K-Vektorraum mit einer Dimension [mm] \ge [/mm] 2.
Ist AG(V) ein Inzidenzraum?
Also ein Inzidenzraum ist gegeben, wenn I1-I4 erfüllt sind.
I1: Zu je 2 Punkten A, B existiert genau eine Gerade g, die durch A und B
geht.
I2: (a) Auf jeder Geraden liegen mind. 2 Punkte.
(b) Es existieren 3 Punkte die nicht auf einer Geraden liegen, d.h. es
existieten 3 nicht-kollineare Punkte.
I3: (a) Zu je 3 nicht-kollinearen Punkten A,B,C existiert genau eine Ebene
durch A,B,C
(b) Auf einer Ebene liegen mind. 3 nicht-kollineare Punkte.
I4: Es existieren 4 Punkte, die nicht in einer Ebene liegen.
Die Axiome I1-I2 konnte ich beweisen, aber bei I3-I4 komm ich einfach nicht weiter. Kann mir bitte jemand weiter helfen. :-/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 Fr 29.04.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallo !
Es scheint hier nicht klar zu sein, was AG(V) ist.
Könntest du dies etwas erläutern? Ich meine insbesondere natürlich die genaue Definition der "Affinen Geometrie"
viele grüße
DaMenge
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