Adjungierte Äquivalenzen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Satz 1: Ist [mm] $(L,R,\eta,\varepsilon)$, $\mathcal{A}\xrightarrow{\ \ R\ \ }\mathcal{B}$ [/mm] eine nicht notwendigerweise adjungierte Äquivalenz in einer 2-Kategorie, so folgt aus einer der Dreiecksidentitäten auch die zweite.
Satz 2: Ist [mm] $(L,R,\eta,\varepsilon)$, $\mathcal{A}\xrightarrow{\ \ R\ \ }\mathcal{B}$ [/mm] eine nicht notwendigerweise adjungierte Äquivalenz in einer 2-Kategorie, so ist [mm] $(L,R,\eta,\varepsilon\circ L\eta^{-1}R\circ LR\varepsilon^{-1})$ [/mm] eine adjungierte Äquivalenz. |
Hallo Matheraum,
Die oben zitierten Sätze finden sich samt Beweis ![[]](/images/popup.gif) hier. Leider beherrsche ich die Technik der String-Diagramme noch nicht und würde die Sätze gerne altmodisch-diagrammatisch/rechnerisch beweisen. Allerdings finde ich überhaupt keinen sinnvollen Ansatz, um die Dreiecksidentitäten hier nachzurechnen. Es wäre toll, wenn jemand das hinbekäme, oder die String-Diagramme für mich übersetzen könnte.
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 29.10.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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