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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Blacky |
Gutentag,
ich soll die Identität [mm] 2sin(\bruch{x+y}{2})*cos(\bruch{x-y}{2})=sin(x)+sin(y) [/mm] mit Hilfe der beiden Additionstheoreme [mm] cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y) [/mm] und [mm] sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y) [/mm] zeigen.
Ich habe mir also die linke Seite genommen und mit Hilfe der Theoreme umgeformt, so dass sich zweimal sin²(x)+cos²(x)=1 ergab. Nun sieht es so aus:
[mm] =2*(sin(\bruch{x}{2})*cos(\bruch{x}{2})+sin(\bruch{y}{2})*cos(\bruch{y}{2}))
[/mm]
Nun weiß ich nicht weiter, wie ich auf sin(x)+sin(y) kommen kann. Ein Tipp wäre sehr nett. Hofffentlich stimmt es bis hier.
Mit freundlichen Grüßen,
Christoph
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:11 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christoph!
Es gilt: [mm] $2*\sin(\alpha)*\cos(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] \sin(2*\alpha)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Blacky |
ok, damit ist es ja klar! vielen dank loddar.
lg, christoph
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