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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:05 Di 02.11.2010 | | Autor: | Bolek |
Hallo,
ich versuche auch mit dieser Aufgabe weiter zu kommen:
Ein Tetraeder mit den Zahlen 1;2;3 und 4 auf den Seitenflächen
wird zweimal geworfen.Berechen die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:
Im ersten Wurf kleiner 3 oder im zweiten Wurf gerade
Hierzu habe ich
A= [mm] \{1;2\}
[/mm]
B= [mm] \{2;4\}
[/mm]
[mm] A\cap [/mm] B [mm] =\{2\}
[/mm]
[mm] P(A\cupB)=P(A)*P(B)-P(A\capB)
[/mm]
[mm] \vektor{2 \\ 4}+\vektor{2 \\ 4}-\vektor{1 \\ 4}=\vektor{3 \\ 4}
[/mm]
Im ersten Wurf größer als 2 oder im zweiten Wurf eine 1
Augensumme kleiner 4 oder größer als 5
Augensumme kleiner als 6 oder beide Würfe zeigen gleiche Augenzahl
Augensumme gerade oder im zweiten Wurf eine 4
Hierzu fehlt mir der Ansatz.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:17 Di 02.11.2010 | | Autor: | glie |
> Hallo,
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> ich versuche auch mit dieser Aufgabe weiter zu kommen:
>
> Ein Tetraeder mit den Zahlen 1;2;3 und 4 auf den
> Seitenflächen
> wird zweimal geworfen.Berechen die Wahrscheinlichkeiten
> der Ereignisse:
>
> Im ersten Wurf kleiner 3 oder im zweiten Wurf gerade
>
> Hierzu habe ich
>
> A= [mm]\{1;2\}[/mm]
> B= [mm]\{2;4\}[/mm]
> [mm]A\cap[/mm] B [mm]=\{2\}[/mm]
Hallo Bolek,
das verstehe ich nicht. Dein Ergebnisraum besteht doch aus Paaren. Also etwa:
[mm] $\Omega=\{(1,1);(1,2);(1,3);(1,4);(2,1);(2,2);(2,3);(2,4);(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);(4,1);(4,2);(4,3);(4,4)\}$
[/mm]
Jetzt könntest du ja mal sauber die Ereignisse jeweils als Teilmenge von [mm] $\Omega$ [/mm] angeben, die Wahrscheinlichkeit ist ja dann einfach:
[mm] $P(E)=\bruch{|E|}{|\Omega|}$
[/mm]
Alternativ kannst du dir natürlich auch ein Baumdiagramm anfertigen.
Gruß Glie
>
> [mm]P(A\cupB)=P(A)*P(B)-P(A\capB)[/mm]
> [mm]\vektor{2 \\ 4}+\vektor{2 \\ 4}-\vektor{1 \\ 4}=\vektor{3 \\ 4}[/mm]
??? ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
>
> Im ersten Wurf größer als 2 oder im zweiten Wurf eine 1
> Augensumme kleiner 4 oder größer als 5
> Augensumme kleiner als 6 oder beide Würfe zeigen gleiche
> Augenzahl
> Augensumme gerade oder im zweiten Wurf eine 4
>
> Hierzu fehlt mir der Ansatz.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:10 Di 02.11.2010 | | Autor: | Bolek |
Es sollte heißen
P(A [mm] \cup [/mm] B) = P(A)+P(B)-P(A [mm] \cap [/mm] B)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 Di 02.11.2010 | | Autor: | glie |
Kommst du mit den Hinweisen zur Lösung der Aufgabe aus meiner ersten Antwort zurecht?
Zu deiner "Rechnung":
Dir ist schon klar, dass ein Binomialkoeffizient [mm] $\vektor{n \\ k}=\bruch{n!}{k! \cdot (n-k)!}$ [/mm] für $k,n [mm] \in \mathbb{N}_0$ [/mm] mit [mm] $k\leq [/mm] n$ etwas anderes ist als ein Vektor auch wenn das genauso aufgeschrieben wird?
Und dass du nicht SO addieren kannst, wie du es getan hast?
Und dass [mm] $\vektor{2 \\ 4}$ [/mm] gar nicht definiert ist?
Und dass du in deiner Formel mit Wahrscheinlichkeiten (!) rechnen müsstest?
Gruß Glie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:49 Di 02.11.2010 | | Autor: | Bolek |
Upsss, du hast natürlich Recht!!!
es sollte heißen:
[mm] \bruch{2}{4} [/mm] + [mm] \bruch{2}{4}-\bruch{1}{4}= \bruch{3}{4}
[/mm]
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