Abzählbarkeitsaxiom < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:11 Di 01.05.2007 | | Autor: | erdoes |
Hallo,
ich habe folgendes Problem :
Habe auf unserem Übungsblatt alle bis auf die folgende Aufgabe herausbekommen. Weis bei dieser Aufgabe einfacht nicht was ich tun soll.
Aufgabe :
Sei [mm] $(X_{\alpha})_{\alpha \in \mathcal{A}}$ [/mm] eine nicht abzählbare Familie topologischer Räume, wobei jeder Raum [mm] X_{\alpha} [/mm] eine nicht-triviale Topologie hat. Zeigen Sie, dass der Produktraum [mm] $\produkt_{\alpha \in \mathcal{A}} X_{\alpha}$ [/mm] einen Punkt enthält, welcher keine abzählbare Umgebungsbasis hat. (D.h. das erste Abzählbarkeitsaxiom ist nicht erfüllt).
Ich hoffe, dass mir einer von euch weiter helfen kann.
MfG
erdoes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Di 01.05.2007 | | Autor: | erdoes |
Hallo,
habe die Aufgabe gelöst. Aber Danke trotzdem.
erdoes
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