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| Aufgabe | | Eine Sonde fliegt ungebremst auf den Südpol des Planeten Mars (M=6,40 * [mm] 10^{23} [/mm] kg, R= 3394 km) zu. In großer Enternung [mm] (r~\infty) [/mm] beträgt ihre Geschw. 2km/s. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt sie auf der Marspberfläche auf? (Atmosphäre vernachlässigbar) |
Hallo zusammen, leider weiß ich nicht mit welcher Formel ich die Geschwindigkeit berechnen kann. Ich habe erst daran gedacht irgendwie mit der Fluchtgeschw. zu arbeiten, da dieses ja eigentlich nur der entgegengesetze Weg ist. Kann mir jemand einen Tipp geben?
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Hallo!
Das mit der Fluchtgeschwindigkeit ist eigentlich gar nicht so schlecht. Die Fluchtgeschwindigkeit wird mittels Energieerhaltung aus dem Potential des Planeten an dessen Oberfläche berechnet, und man kann den Vorgang auch "rückwärts laufen lassen".
Durch die Anfangsgeschwindigkeit erhöht sich die Energie und damit die Endgeschwindigkeit beim Aufschlag, das mußt du auch noch berücksichtigen. Aber achtung: Die Geschwindigkeit geht generell quadratisch in die Energie ein. Wenn du Energien zwecks Energieerhaltung addierst, ist das NICHT das gleiche, als wenn du einfach die Geschwindigkeiten addierst. (doppelte Geschwindigkeit heißt vierfache Energie!)
Du solltest dir also nochmal anschaun, wie man die Fluchtgeschwindigkeit aus dem Potenzial berechnet, dann sollte es ein Leichtes sein, die Anfangsgeschwindigkeit mit einzubeziehen.
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Ja ich habs auch so in etwa gemacht. ich habs mit folgender Gleichung versucht:
[mm] \bruch{1}{2} mv_e^2 [/mm] - [mm] \bruch{GMm}{R_E} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} mv_s^2 [/mm] - [mm] \bruch{GMm}{R_E}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:50 Mo 12.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo wasist
Genau richtig
> Ja ich habs auch so in etwa gemacht. ich habs mit folgender
> Gleichung versucht:
> [mm]\bruch{1}{2} mv_e^2[/mm] - [mm]\bruch{GMm}{R_E}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2} mv_s^2[/mm]
> - [mm]\bruch{GMm}{R_E}[/mm]
nur für das was du [mm] R_E [/mm] nennst am anfang [mm] \infty [/mm] einsetzen, d. der Ausdruck 0. und dei gegebene Anfangsgeschw.
Am ende hast du dann die gesuchte Geschw. und den Radius des mars (und seine Masse.)
Masse des satelliten kürzt sich raus.
Gruss leduart
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