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| Aufgabe | Welcher Punkt ist dem Ursprung am nächsten?
Berechnen sie den Abstand!
[mm] E:(\overrightarrow{X}-\vektor{0 \\ -7 \\ 0})*\vektor{2 \\ -3 \\ 6}=0 [/mm] |
Ich weiß gar nicht wie ich hier voran gehen soll. Wir hatten zuvor eine Aufgabe gehabt, eine Ebene und ein Punkt und sollten den Abstand vom Punkt P zur Ebene berechnen. Die habe ich einigermaßen hinbekommen (Skalarprodukt berechnet etc.). Aber bei den hier, habe ich gar keine Ahnung, wie ich voran gehen soll.
Lösung haben wir auch bekommen:
d=3
[mm] F=\bruch{6}{7}; -\bruch{9}{7}; \bruch{16}{7}
[/mm]
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Hallo dersimboy,
> Welcher Punkt ist dem Ursprung am nächsten?
> Berechnen sie den Abstand!
> [mm]E:(\overrightarrow{X}-\vektor{0 \\ -7 \\ 0})*\vektor{2 \\ -3 \\ 6}=0[/mm]
>
> Ich weiß gar nicht wie ich hier voran gehen soll. Wir
> hatten zuvor eine Aufgabe gehabt, eine Ebene und ein Punkt
> und sollten den Abstand vom Punkt P zur Ebene berechnen.
Aber hier ist es doch genauso. Du hast eine Ebene und sollst den Abstand zum Punkt (0,0,0), also zum Urpsrung, bestimmen.
Es gibt bekanntlich mehrere Wege, die zum Ziel führen. Mache dir vielleicth erst einmal klar, was die einzelnen Komponenten der Ebene bedeuten. Dann kannst du geometrisch überlegen, was du berechnen musst, sollst, kannst.
> Die habe ich einigermaßen hinbekommen (Skalarprodukt
> berechnet etc.). Aber bei den hier, habe ich gar keine
> Ahnung, wie ich voran gehen soll.
>
> Lösung haben wir auch bekommen:
> d=3
> [mm]F=\bruch{6}{7}; -\bruch{9}{7}; \bruch{16}{7}[/mm]
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| Aufgabe | Welcher Punkt ist dem Ursprung am nächsten?
Berechnen sie den Abstand! |
Ich habe als erstes die Geradengleichung [mm] g:\vec{x} [/mm] aufgestellt
[mm] g:\vec{x}=\vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] r\vektor{2 \\ -3 \\ 6}
[/mm]
[mm] g:\vec{x} [/mm] in [mm] E:\vec{x}
[/mm]
[mm] (\vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] r\vektor{2 \\ -3 \\ 6} )*\vektor{2 \\ -3 \\ 6}=0
[/mm]
Ab hier weiß ich leider nicht mehr weiter
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:35 Mi 08.01.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
ist doch richtig bis hierhin.
Du rechnest jetzt das Skalarprodukt aus, das ergibt eine Gleichung in r.
Dann berechnest du r und setzt das in die Geradengleichung ein, das ergibt den Lotfußpunkt F (Achtung : der Zähler in der z-Koordinate ist 18).
Dann berechnest du den Abstand von O zu F.
Gruß Sax.
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