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Abstand einer Böschung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:04 Sa 15.05.2010
Autor: RWBK

Aufgabe
[mm] f(x)=\wurzel{x} [/mm]
Steigung= 13°

So ich bin dann wie folgt vorgegangen:
als erstes m=tan 13°=0,23 (Steigung)

[mm] f(x)=\wurzel{x} [/mm]
f´(x)=  [mm] \bruch{1}{2}*x^{ \bruch{1}{2}} [/mm]

das hab ich dann gleich gesetzt da f´(x)=m ist:
DARAUS ERGIBT SICH JA  DANN
[mm] 0,23=\bruch{1}{2}*x^{ \bruch{1}{2}} [/mm]
Raus kommen soll x= 4,73  da komme ich leider nicht drauf wie bekomme ich den die hoch 1/2 weg??

RWBK

        
Bezug
Abstand einer Böschung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:10 Sa 15.05.2010
Autor: steppenhahn

Hallo,

> [mm]f(x)=\wurzel{x}[/mm]
>  Steigung= 13°
>  So ich bin dann wie folgt vorgegangen:
>  als erstes m=tan 13°=0,23 (Steigung)

OK.

> [mm]f(x)=\wurzel{x}[/mm]
>  f´(x)=  [mm]\bruch{1}{2}*x^{ \bruch{1}{2}}[/mm]

Nein, das fehlt ein Minus:

$f'(x) = [mm] \frac{1}{2}*x^{-\frac{1}{2}} [/mm] = [mm] \frac{1}{2*\sqrt{x}}$ [/mm]

Nun hast du

$0.23 = f'(x) = [mm] \frac{1}{2*\sqrt{x}}$. [/mm]

Jetzt, wo es als Wurzel geschrieben ist - kannst du nun nach x umstellen?

Grüße,
Stefan

Bezug
                
Bezug
Abstand einer Böschung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:23 Sa 15.05.2010
Autor: RWBK

das minus hab ich vergessen hinzuschreiben das hatte ich . aber ich kriege das nicht nach x umgestellt
komme immer auf 1,31



Bezug
                        
Bezug
Abstand einer Böschung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:42 Sa 15.05.2010
Autor: steppenhahn

Hallo,

> das minus hab ich vergessen hinzuschreiben das hatte ich .
> aber ich kriege das nicht nach x umgestellt
>  komme immer auf 1,31

...Und wie rechnest du, um auf dieses Ergebnis zu kommen?
Fragen bitte als "Fragen" stellen, sonst sieht sie keiner!
Du hast

$0.23 = [mm] \frac{1}{2*\sqrt{x}}$ [/mm]

--> $0.46 = [mm] \frac{1}{\sqrt{x}}$ [/mm]

--> [mm] $\sqrt{x} [/mm] = [mm] \frac{1}{0.46}$. [/mm]

Grüße,
Stefan

Bezug
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