Abstand - 2 parallele Geraden < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Mi 11.01.2012 | | Autor: | LadyVal |
| Aufgabe | Gegeben sind die Ebene E: [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] = 4 und die Gerade g
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 3 \\ 3} [/mm] + u [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 0}.
[/mm]
a) Veranschaulichen Sie E in einem Koordinatensystem.
b) Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von E und g.
c) Bestimmen Sie den Abstand von E und g. |
Hallo:)
Mir geht es um Aufgabenteil b) und c).
Ich habe die Aufgabe gerechnet und für die Lage, dass g in E liegt (stimmt auch mit der Musterlösung überein).
Für den Abstand müsste ich dann ja eigentlich 0 erhalten, erhalte aber [mm] \bruch{4}{\wurzel{2}} [/mm] (steht ebenfalls so in der Musterlösung).
Nur... ich frage mich: wie kann das sein?
Ich bin gespannt!
Vielen Dank Euch allen!
Liebe Grüße
Val
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 Mi 11.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Gegeben sind die Ebene E: [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] = 4 und die Gerade
> g
>
> g: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\
3 \\
3}[/mm] + u [mm]\vektor{1 \\
-1 \\
0}.[/mm]
>
> a) Veranschaulichen Sie E in einem Koordinatensystem.
> b) Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von E und g.
> c) Bestimmen Sie den Abstand von E und g.
> Hallo:)
>
> Mir geht es um Aufgabenteil b) und c).
> Ich habe die Aufgabe gerechnet und für die Lage, dass g
> in E liegt (stimmt auch mit der Musterlösung überein).
> Für den Abstand müsste ich dann ja eigentlich 0
> erhalten, erhalte aber [mm]\bruch{4}{\wurzel{2}}[/mm] (steht
> ebenfalls so in der Musterlösung).
> Nur... ich frage mich: wie kann das sein?
Gar nicht. Da g in E liegt, ist der Abstand, wie du korrekterweise gesagt hast, 0.
Deine Überlegungen sind alos korrekt.
> Ich bin gespannt!
> Vielen Dank Euch allen!
>
> Liebe Grüße
> Val
Marius
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