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Absolute Konvergenz: Absolute Konvergenz.

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	00:45 Mi 20.01.2010
Autor:	dom88

Hallo,

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

ich habe mich letztens mal gefragt, wie man genau absolute Konvergenz überprüfen kann bei z.B. bei einer Reihe.
Ich habe zuerst versucht die Reihe auf Konvergenz zu prüfen und wenn mir das gelungen ist, habe ich mir das Reihengleid näher angeschaut. Ich hab dann einfach immer gezeigt, dass das Reihenglied immer >0 ist, also dem absoluten Reihenglied entspricht.
Das absolute Reihengleid konvergiert also auch wodurch die Reihe absolut konvergent ist.
Ist diese Methode eine Strategie oder besser nicht zu empfehlen?
Bitte ggf. um Alternativen.

Gruß Dom

Bezug

Absolute Konvergenz: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	00:47 Mi 20.01.2010
Autor:	Stefan-auchLotti

Hi!

Das ist exakt die Definition absoluter Konvergenz. Mit der Betragsungleichung kann man auch leicht zeigen, dass jede abs. konvergente Reihe auch bedingt konvergiert.

Grüße, Stefan.