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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Do 15.11.2012 | | Autor: | bobiiii |
| Aufgabe | Bestimmen Sie das absolute Maximum und Minimum der folenden Funktionen auf dem jeweils angebenen Intervall I:
$a) [mm] f(x)=2*x+\frac{3}{x}, I=\left[1,3\right]$ [/mm] |
Hallo miteinander!
Kann mir bitte jemand bei folgenden Beispiel behilflich sein, da ich mich nicht wirklich auskenne.
Ich weiß, dass man die Erste Ableitung bilden und Nullsetzen muss, aber was mache ich mit diesem Intervall? Was sagt mir dieses?
Gruß,
bobiiii
Eine ähnliche Frage habe ich schon hier gestellt(http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1699426#post1699426).
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 Do 15.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
in einem Intervall kann eine Funktion ihr absolutes Max auch am Rand annehmen.
du musst also hier die 2 Werte am Rand ausrechnen, dann mit f' untersuchen ob es ein relatives Max zwischen x=1 und x=3 gibt. wenn ja, den Wert da ausrechnen,
das absolute max ist dann der größte Wert von den dreien.
Ihr sollt lernen, dass es auch Randmaxima gibt.
Bsp. Temperaturverlauf zwischen 1.Januar und 1. August. abs. max und abs, min gesucht.
Da gibt es sicher einige relative Maxima, die warme Woche im März z.Bsp und eine im Juli, es ist aber gut möglich, dass der heißeste Tag am 1. August war.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:13 Do 15.11.2012 | | Autor: | bobiiii |
Hallo!
> du musst also hier die 2 Werte am Rand ausrechnen, dann
Wie rechne ich die 2 Werte am Rand aus?
> mit f' untersuchen ob es ein relatives Max zwischen x=1 und
> x=3 gibt. wenn ja, den Wert da ausrechnen,
Also dann f'(x) hier Nullsetzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:16 Do 15.11.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo!
> > du musst also hier die 2 Werte am Rand ausrechnen, dann
>
> Wie rechne ich die 2 Werte am Rand aus?
Berechne f(1) und f(3)
>
> > mit f' untersuchen ob es ein relatives Max zwischen x=1 und
> > x=3 gibt. wenn ja, den Wert da ausrechnen,
>
> Also dann f'(x) hier Nullsetzen?
Ja
FRED
>
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Do 15.11.2012 | | Autor: | bobiiii |
Also bei bei f(1)=5
f(3)=7
Und [mm] bei$f(0)=\pm1.224744871$
[/mm]
Kann das stimmen?
Ist jetzt mein absolutes Maximum 7? Und was ist jetzt mein absolutes Minimum? -1.224744871?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 Do 15.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo bobiii
> Also bei bei f(1)=5
> f(3)=7
>
> Und bei[mm]f(0)=\pm1.224744871[/mm]
das ist unmöglich geschrieben.
du meinst ein Min liegt in dem Intervall bei [mm] \wurzel{3/2}
[/mm]
du meinst f'=0 bei [mm] x=\pm1,2
[/mm]
dann brauchst du noch den Wert von f an der Stelle.
> Kann das stimmen?
> Ist jetzt mein absolutes Maximum 7?
Ja bei x=3
>Und was ist jetzt mein
> absolutes Minimum? -1.224744871?
Nein, es liegt bei [mm] x=\wurzel{3/2} [/mm] und ist [mm] f(\wurzel{3/2})
[/mm]
hast du mal gemerkt, dass wir hier nicht chatten sondern uns begrüßen, auch mal danke sagen und so die üblichen "guten" Umgangsformen einhalten?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:35 Do 15.11.2012 | | Autor: | bobiiii |
Hallo leduart!
Vielen Dank für deine Hilfe.
Bedanken tu ich mich immer, aber meistens am Ende.
Das mit dem Grüßen werd ich jetzt auch einhalten 
Dank auch an fred97.
Gruß,
bobiiii
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