www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Stetigkeit" - Abschaetzung und L-Stetigkeit
Abschaetzung und L-Stetigkeit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stetigkeit"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Abschaetzung und L-Stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:08 Mo 09.03.2020
Autor: Jellal

Guten Abend,

in meinem Skript habe ich folgende Abschaetzung gesehen:

|h(y-u) - h(y-v)| [mm] \le [/mm] L|y-u - (y-v)| = L|u-v|

Dabei ist h(x) nicht-negativ und Lipschitz-stetig, also [mm] |h(y-u)|\le [/mm] L|y-u|

Nur verstehe ich nicht, wie die obige Ungleichung zustande kommt.
Wenn a [mm] \le [/mm] b und x [mm] \le [/mm] y, dann ist doch nicht automatisch [mm] |a-x|\le [/mm] |b-y| ?

vG.

Jellal

        
Bezug
Abschaetzung und L-Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:58 Mo 09.03.2020
Autor: fred97


> Guten Abend,
>  
> in meinem Skript habe ich folgende Abschaetzung gesehen:
>  
> |h(y-u) - h(y-v)| [mm]\le[/mm] L|y-u - (y-v)| = L|u-v|
>  
> Dabei ist h(x) nicht-negativ und Lipschitz-stetig, also
> [mm]|h(y-u)|\le[/mm] L|y-u|

Hä ? Lipchitzstetigkeit bedeutet

    $|h(y)-h(u)| [mm] \le [/mm] L  |y-u|.$


Setze nun a=y-u und b= y-v, so folgt aus $|h(a)-h(b)| [mm] \le [/mm] L|a-b|$ die Abschätzung

|h(y-u) - h(y-v)| [mm]\le[/mm] L|y-u - (y-v)| = L|u-v|



>  
> Nur verstehe ich nicht, wie die obige Ungleichung zustande
> kommt.
>  Wenn a [mm]\le[/mm] b und x [mm]\le[/mm] y, dann ist doch nicht automatisch
> [mm]|a-x|\le[/mm] |b-y| ?
>  
> vG.
>  
> Jellal


Bezug
                
Bezug
Abschaetzung und L-Stetigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:44 Mo 09.03.2020
Autor: Jellal

Vielen Dank Fred,

peinlicher Fehler x)



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stetigkeit"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]