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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Di 12.01.2010 | | Autor: | kilchi |
| Aufgabe | Wie gross ist der Kreis, den ein abrollender Jogurtbecher beschreibt?
Sei h = 11.4 cm die Höhe des Bechers, [mm] R_{o} [/mm] = 4.75cm der obere und [mm] R_{u} [/mm] = 3.7cm der untere Radius. |
Hallo Zusammen
Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Leider habe ich keine Idee wie ich das lösen könnte. Die Lösung soll r=51.8cm sein, aber ich komme da nicht drauf.
Ich habe mir überlegt, was der Umfang vom normalen Becher ist, komme aber nicht drauf, wie ich den umfang vom abgerollten Becher berechnen soll...
In jedem Fall danke ich jetzt schön für eure Bemühungen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:19 Di 12.01.2010 | | Autor: | nooschi |
mach eine Zeichnung!
Auf der Zeichnung sollst du den Joghurtbecher (von der Steite, gibt also so ein Trapez) machen, die Achse des Joghurtbechers und die Verlängerung davon musst du einzeichnen, und die Linie (+Verlängerung), auf welcher dein Joghurtbecher auf dem Boden aufliegt. Der Schnittpunkt der Verlängerungen deiner Linien ist der Mittelpunkt des Kreises. jetzt musst du noch die gegebenen Radien an einer geeigneten Stelle einzeichnen und dann solltest du mit dem Strahlensatz das Ergebnis bekommen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:10 Mi 13.01.2010 | | Autor: | kilchi |
Cool... hat geklappt! Besten Dank für eure Antworten!
Gruss
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> Wie gross ist der Kreis, den ein abrollender Jogurtbecher
> beschreibt?
> Sei h = 11.4 cm die Höhe des Bechers, [mm]R_{o}[/mm] = 4.75cm der
> obere und [mm]R_{u}[/mm] = 3.7cm der untere Radius.
> Hallo Zusammen
>
> Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Leider habe ich
> keine Idee wie ich das lösen könnte. Die Lösung soll
> r=51.8cm sein, aber ich komme da nicht drauf.
>
> Ich habe mir überlegt, was der Umfang vom normalen Becher
> ist, komme aber nicht drauf, wie ich den umfang vom
> abgerollten Becher berechnen soll...
>
> In jedem Fall danke ich jetzt schön für eure
> Bemühungen!
Hallo kilchi,
wenn ich deine Ausdrücke "normaler Becher" und
"abgerollter Becher" lese, so bin ich mir nicht sicher,
ob du wirklich verstanden hast, was gemeint ist.
Nimm einen solchen Becher oder ein entsprechend
geformtes Objekt und lasse es auf dem Boden
rollen. Eine zylindrische Dose würde geradeaus
rollen, der konische Becher beschreibt eine kreis-
förmige Bahn. Gesucht ist der Radius dieser
Kreisbahn.
LG
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