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Ableitungsfunktion: Kettenregeln
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 So 02.11.2008
Autor: mucki.l

Aufgabe
Differenzieren Sie diese Funkion!

[mm] f(x)=\bruch{2x^{3}+1}{x^{2}+1} [/mm]


Mein Lösungsansatz ist:

[mm] f(x)=(2x^{3}+1)(x^{2}+1)^{-1} [/mm]

Nun bilde ich u(x) und v(x)

[mm] u(x)=2x^{3}+1 [/mm] --------------->    [mm] u'(x)=6x^{2} [/mm]

[mm] v(x)=(x^{2}+1)^{-1} [/mm]

Jetzt komme ich nicht mehr weiter

Ich hoffe mir kann jemand helfen.
        
Bezug
Ableitungsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:48 So 02.11.2008
Autor: drunken_monkey

Um brüche Abzuleiten nimmst du diese Ableitungsregel:
[mm] (\bruch{u}{v})'=(\bruch{u'*v-u*v'}{v^2}) [/mm]

Das müsstest du hinbekommen oder?
Bezug
                
Bezug
Ableitungsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:39 So 02.11.2008
Autor: mucki.l

Wie ist denn das Ergebnis der Aufgabe?
Bezug
                        
Bezug
Ableitungsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:57 So 02.11.2008
Autor: Tyskie84

Hallo,

nutze Drunken_monkey's Tipp und berechne die Ableitung. Dann kannst du sie posten und wir sagen dir ob es richtig ist :-)

Ich mach mal den Anfang:

[mm] \\u=2x³-1 [/mm]
[mm] \\u'=6x² [/mm]
[mm] \\v=x²+1 [/mm]
[mm] \\v'=? [/mm]

Und nun mit Hilfe der Quotientenregel zusammenfassen :-)

Du kannst das natürlich auch mit deinem Ansatz lösen indem du aus dem Bruch ein Produkt machst.

Dafür brauchst du dann die Ableitung von [mm] \\(x²+1)^{-1} [/mm] Das bekommst du mit den Kettenregel hin. Dann wäre die Ableitung [mm] \\-2x\cdot(x²+1)^{-2} [/mm]

Aber nutze doch lieber die Quotientenregel

[hut] Gruß
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