Ableitungfkt. der Dichtefkt. < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Dichtefunktion der Gauss'schen Normalvertielung phi mit [mm] \mu=0 [/mm] und [mm] \delta=1 [/mm] lautet:
[mm] phi(x)=1/\wurzel{2*\pi*1²}*e^{(-(x-0)^2)/2}
[/mm]
Die Gauss'sche Dichtefunktion phi hat bei x=0 ein Maximum. Bilden Sie von der Gauss'schen Dichtefunktion die 1. und 2. Ableitungsfunktion und zeigen Sie rechnerisch, dass bei x=0 ein Maximum vorliegt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vereinfacht kann man für [mm] phi(x)=1/\wurzel{2*\pi*1²}*e^{(-(x-0)^2)/2} [/mm] ja folgendes schreiben:
[mm] phi(x)=1/\wurzel{2*\pi}*e^{-(x^2/2)}
[/mm]
Allerdings kann ich mein bisheriges Wissen bzgl. Ableitungsregeln etc. hier nicht anwenden.
Es wäre toll, wenn mir jemand einen Tipp geben könnte, wie ich diese Gleichung vereinfachen kann, um dann evtl. Ableitungsregeln anwenden zu können.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 Mi 15.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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