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Hallo,
ich bitte euch, folgende Ableitungen von mir mal zu überprüfen:
f(x)= [mm] \bruch{1}{x²} [/mm] f'(x)= [mm] -2x^{-1}
[/mm]
[mm] f(x)=\bruch{1}{3}*\wurzel{2}*x [/mm] f'(x)= [mm] \bruch{1}{6} *2^{-0,5}*x
[/mm]
[mm] f(x)=k*\bruch{1}{x} [/mm] f'(x)=k*- [mm] \bruch{1}{x²}
[/mm]
f(x)= [mm] \bruch{1}{\wurzel[3]{x}} [/mm] f'(x)= ??
Wenn es geht, könnt ihr mir ja mal einen Zwischenschritt machen, bei denen die falsch sind..
Danke!
Informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Di 30.01.2007 | | Autor: | thoma2 |
> Hallo,
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> ich bitte euch, folgende Ableitungen von mir mal zu
> überprüfen:
>
> f(x)= [mm]\bruch{1}{x²}[/mm] f'(x)= [mm]-2x^{-1}[/mm]
>
fast
f(x)= [mm]\bruch{1}{x²}[/mm]= f(x)= [mm] x^{-2}
[/mm]
und -2 -1 = ?
> [mm]f(x)=\bruch{1}{3}*\wurzel{2}*x[/mm] f'(x)= [mm]\bruch{1}{6} *2^{-0,5}*x[/mm]
>
warum?
sei f(x)= 5x , dann ist f´(x)= ?
> [mm]f(x)=k*\bruch{1}{x}[/mm] f'(x)=k*- [mm]\bruch{1}{x²}[/mm]
>
ok
> f(x)= [mm]\bruch{1}{\wurzel[3]{x}}[/mm] f'(x)= ??
>
f(x)= [mm]\bruch{1}{\wurzel[3]{x}}[/mm] = [mm] x^{-\bruch{1}{3}}
[/mm]
[mm] -\bruch{1}{3} [/mm] - 1 = ?
> Wenn es geht, könnt ihr mir ja mal einen Zwischenschritt
> machen, bei denen die falsch sind..
>
> Danke!
> Informacao
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Hallo,
so hier habe ich mal alle meine Ableitungen nochmal überarbeitet, es sind auch noch ein paar neue dabei, wo ich mir nicht sicher bin. Wenn es geht, bitte alle mal überprüfen:
1. f(x)= [mm] \bruch{1}{3}\wurzel{x} [/mm] f'(x)= [mm] \bruch{1}{6}*x^{-0,5}
[/mm]
2. [mm] f(x)=-(8)^{ \bruch{1}{x}} f'(x)=8x^{-2}
[/mm]
3. f(x)= [mm] \bruch{1}{x²} f'(x)=-2x^{-3}
[/mm]
4. f(x)=k* [mm] \bruch{1}{x} f'(x)=-k*x^{-2}
[/mm]
5. f(x)= [mm] \bruch{1}{\wurzel[3]{x}} f'(x)=\bruch{-1}{3}*x^{-\bruch{2}{3}}
[/mm]
Danke!
LG Informacao
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Hi, danke für die schnelle Antwort.
Ja, stimmt, die Hochzahl war falsch.
Habe gerade bemerkt, dass ich mich verlesen habe 
es muss heißen:
[mm] f(x)=-(8)*\bruch{1}{x}
[/mm]
das heißt es müsse so sein:
[mm] f'(x)=\bruch{-1}{x²} [/mm] oder?
LG Informacao
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Hallo Informacao!
Du unterschlägst hier noch den Faktor $-8_$ .
Die endgültige Ableitung lautet also: $f'(x) \ = \ [mm] -8*\left(-x^{-2}\right) [/mm] \ = \ [mm] +8*x^{-2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{8}{x^2}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 Mi 31.01.2007 | | Autor: | Informacao |
Hallo,
danke jetzt ist es mir klar
LG Informacao
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Potenzregel![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Hier ist die Hochzahl der Ableitung falsch.
