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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Di 01.06.2010 | | Autor: | Mathics |
Hallo,
ich habe da ein Problem. Und zwar, angenommen ich habe in einem Koordinatensystem eine Normalparabel. Nun muss ich ja die Tangenten am Punkt (1/1) zeichnen, um die Steigung an diesem Punkt herauszubekommen und diese dann in meinen Ableitungsgraphen einzuzeichnen.
Nun habe ich aber Probleme, eine genaue/richtige Tangente zu einzuzeichnen. Ich weiß, dass die Tangente die Parabel nur an einem Punkt (hier: 1/1) schneiden darf. Ich zeichne sie ein und krige als Steigung 2,7 raus. Eigentlich, so stehts im Buch, ist die Steigung aber 2.
Gibt es nicht irgendeine Regel oder einen Trick wir man eine richtige Tangente zeichnet?
LG
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Hallo Mathics,
ist das jetzt echt schon Stoff in Kl. 8-10?
Egal.
Eine Normalparabel hat vor dem [mm] x^2 [/mm] den Koeffizienten 1 (den man ja normalerweise nicht schreibt). Ich nehme an, Du meinst aber sogar [mm] y=x^2.
[/mm]
Da ist die Steigung in (1;1) tatsächlich 2. Von daher vermute ich, dass die Parabel nicht genau genug gezeichnet ist (es gibt da ja diese Schablonen...), oder Du bei der Tangente nicht genau genug hingesehen hast. Vielleicht hast Du auch unterschiedliche Maßstäbe für x und y?
Die Gerade mit der Steigung 2,7 durch den Punkt (1;1) hat ja die Geradengleichung y=2,7x-1,7
Sie schneidet die Parabel außer in (1;1) auch in (1,7;2,89).
Das müsste aus der Zeichnung auch ersichtlich sein.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Di 01.06.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe da ein Problem. Und zwar, angenommen ich habe in
> einem Koordinatensystem eine Normalparabel. Nun muss ich ja
> die Tangenten am Punkt (1/1) zeichnen, um die Steigung an
> diesem Punkt herauszubekommen und diese dann in meinen
> Ableitungsgraphen einzuzeichnen.
>
> Nun habe ich aber Probleme, eine genaue/richtige Tangente
> zu einzuzeichnen. Ich weiß, dass die Tangente die Parabel
> nur an einem Punkt (hier: 1/1) schneiden darf. Ich zeichne
> sie ein und krige als Steigung 2,7 raus. Eigentlich, so
> stehts im Buch, ist die Steigung aber 2.
>
> Gibt es nicht irgendeine Regel oder einen Trick wir man
> eine richtige Tangente zeichnet?
berechne doch die Geradengleichung dieser Tangente ! In Deinem Fall hat die Gerade die Steigung 2, also hat die Gleichung die Gestallt y=2x+b
Weiter weißt Du: die Greade geht durch (1|1). Damit erhäst Du b=-1
Tangentengleichung: y=2x-1
Diese Gerade geht durch die Punkte (1|1) und (0|-1).
Jetzt, denke ich, kannst Du die Tangente wunderschön zeichnen
FRED
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> LG
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