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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Do 17.09.2009 | | Autor: | Masaky |
Also ich hab hier ein paar Übungen zu Albeitungen gemacht.wäre lieb wenn ihr mir sagt ob alles richtig ist oder was ich falsch geacht habe!
1. a(x)= [mm] /x^5 [/mm] - [mm] x^3 [/mm] - [mm] 4x)^2
[/mm]
a'(x)= [mm] 2(x^5-x^3-4x) [/mm] * [mm] 5x^4 [/mm] - [mm] 3x^2 [/mm] - 4
(produktregel)
2. c(x)= [mm] \bruch{3}{x^2 - 1}
[/mm]
c'(x)= [mm] \bruch{-3 * 2x}{ (x^2 -1)^2}
[/mm]
(produktregel)
3. b(x) = (4 + 2x) [mm] (1-x^2)
[/mm]
b'(x)= (2*1) * [mm] (-x^2)+(4 [/mm] + 2x)*(-2x)
(quotientenregel)
4. d(x)= 0,6(2+2x) * [mm] (1-x^2)^2
[/mm]
d'(x) = 1,2 * [mm] 2(1-x^2) [/mm] * -2 = [mm] -2,4(2(1-x^2)
[/mm]
(produkt- und kettenregel)
5. f(x) = (2x+t) [mm] \wurzel{x^3}
[/mm]
f'(x) = 2* [mm] \wurzel{x3} [/mm] + 2x + t * [mm] \bruch{1}{2 \wurzel{x^3}}* 3t^2
[/mm]
(prodult, ketten, und summenregl)
6. f(t) = (2x+t) [mm] \wurzel{x^3}
[/mm]
f'(t) = 1* [mm] \wurzel{x^3}
[/mm]
(kettenregel un dproduktregel)
7- f(x) = [mm] \bruch{(2x^2+3)^3}{(4y+3)^2}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{3(2x^2 +3)^2 *4x * (4x+3)^2 - 2(4x+3)*4 *(2x^2+3)^3}{((4x+3)^2)^2}
[/mm]
danke für die hilfe )
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Hallo Masaky!
> 6. f(t) = (2x+t) [mm]\wurzel{x^3}[/mm]
>
> f'(t) = 1* [mm]\wurzel{x^3}[/mm]
>
> (kettenregel un dproduktregel)
Die Regeln hast Du richtig genannt. Die Ableitung stimmt keinesfalls. Bitte vorrechnen ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:22 Do 17.09.2009 | | Autor: | Masaky |
die dann nochmal komme ich auf :
weil die Wurzel fällt ja weg, weil dadrunter bei der Ableitung doch 0 steht?
und die 2x fällt doch auch weg, weil es von t abhängig ist!
6. f(t) = (2x+t) [mm]\wurzel{x^3}[/mm]
f'(t) = [mm] \wurzel{x^3} [/mm] * 2 + (2x+t) * 0
= [mm] 2\wurzel{x^3} [/mm]
oder hab ichn denkfehler?
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Hallo, die Funktionen 5) und 6) sind doch identisch, die Ableitung von [mm] \wurzel{x^{3}} [/mm] ist nicht Null, nochmals der Hinweis auf [mm] x^{\bruch{3}{2}} [/mm] Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 Do 17.09.2009 | | Autor: | Masaky |
hä?
aber es heißtdoch
f(T) = (2x +t) [mm] wurzelx^3
[/mm]
also ist das ganzedoch von t abhhängig,also falllen doch alle zahlen ohne dem t einfach weg! und dann müsste das x doch wegfallen und dennist die wurzel 0?
oder nicht?!
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Hallo, na klar f(t) also keine identischen Funktionen die 1. Ableitung ist dann [mm] \wurzel{3} [/mm] Steffi
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Hallo Masaky!
> 7- f(x) = [mm]\bruch{(2x^2+3)^3}{(4y+3)^2}[/mm]
>
> f'(x) = [mm]\bruch{3(2x^2 +3)^2 *4x * (4x+3)^2 - 2(4x+3)*4 *(2x^2+3)^3}{((4x+3)^2)^2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Soweit richtig.
Klammere nun im Zähler [mm] $\left(4x+3\right)$ [/mm] aus und kürze.
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo Masaky!
> 5. f(x) = (2x+t) [mm]\wurzel{x^3}[/mm]
>
> f'(x) = 2* [mm]\wurzel{x3}[/mm] + 2x + t * [mm]\bruch{1}{2 \wurzel{x^3}}* 3t^2[/mm]
>
> (prodult, ketten, und summenregl)
Im hinteren Term fehlen Klammern. Außerdem hast Du die Wurzel falsch abgeleitet.
Es gilt:
[mm] $$\wurzel{x^3} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{3}{2}}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:19 Do 17.09.2009 | | Autor: | Masaky |
>
> > 5. f(x) = (2x+t) [mm]\wurzel{x^3}[/mm]
> >
> > f'(x) = 2* [mm]\wurzel{x3}[/mm] + 2x + t * [mm]\bruch{1}{2 \wurzel{x^3}}* 3t^2[/mm]
>
> >
> > (prodult, ketten, und summenregl)
>
> Im hinteren Term fehlen Klammern. Außerdem hast Du die
> Wurzel falsch abgeleitet.
>
> Es gilt:
> [mm]\wurzel{x^3} \ = \ x^{\bruch{3}{2}}[/mm]
>
>
>
f(x) = (2x+t) [mm]\wurzel{x^3}[/mm]
also kann man die Wurzel nicht nach der Kettenregel ableiten?
Dann die Wurzel einmalund das [mm] x^3?!
[/mm]
dann komm ich hier drauf:
f'(x) = [mm] \bruch{1}{2 \wurzel{3x^2}} [/mm] * (2x+t) + 2 * [mm] \wurzel{x^3}
[/mm]
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Hallo, [mm] x^{\bruch{3}{2}} [/mm] kannst du nach der Potenzregel ableiten, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:23 Do 17.09.2009 | | Autor: | Masaky |
Alsoo
wenn man aber doch [mm] x^3/4 [/mm] ableitet... was dennbei der ableitung die "neue" potenz?!
0,75x^?
und stimmt mein Ergebnis nicht auch?
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Hallo, der Exponent ist doch aber [mm] \bruch{3}{2} [/mm] und somit bekommst du den Eponent [mm] \bruch{3}{2}-1=\bruch{1}{2} [/mm] Steffi
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![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]"){kind=small}
nein !
