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Ich soll zur Funktion [mm] f(x)=\wurzel{\bruch{x^{2}}{x-1}} [/mm] die Ableitung bestimmen. Die Funktion ist ja gleich [mm] \bruch{x}{(x-1)^{\bruch{1}{2}}}. [/mm] Aber wie geht es weiter? Besonders der Nenner bereitet mir Probleme.
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> Ich soll zur Funktion [mm]f(x)=\wurzel{\bruch{x^{2}}{x-1}}[/mm] die
> Ableitung bestimmen. Die Funktion ist ja gleich
> [mm]\bruch{x}{(x-1)^{\bruch{1}{2}}}.[/mm] Aber wie geht es weiter?
> Besonders der Nenner bereitet mir Probleme.
Hallo Salamence,
[mm] f(x)=\bruch{x}{(x-1)^\bruch{1}{2}} [/mm] kannst du nach der Quotientenregel [mm] \left(\bruch{u}{v}\right)'=\bruch{u'\cdot{}v-u\cdot{}v'}{v^2} [/mm] ableiten, wobei u(x)=x und [mm] v(x)=(x-1)^\bruch{1}{2} [/mm] ist.
Hierbei kannst du die Ableitung des Nenners mit der Potenzregel [mm] \left(x^n\right)'=n\cdot{}x^{n-1} [/mm] bilden.(und eigentlich spielt auch die Kettenregel mit rein)
Probier's mal, kannst ja dein Ergebnis mal posten 
Gruß
schachuzipus
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