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Ableitungen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:24 Mo 21.08.2006
Autor: Mueritz

Hallo,
ich habe hier einige Aufgaben, von denen ich die Ableitungen bilden soll, bei denen ich aber nicht weiter komme. Ich hoffe, dass jemand mir helfen kann.

a) [mm] f(x)=e^x^{2} [/mm]
b) [mm] f(x)=e^{2x+1} [/mm]
c) [mm] f(x)=e^{-\wurzel{x}} [/mm]
d) [mm] f(x)=e^e^x [/mm]
e) [mm] f(x)=\bruch{x^2}{e^x} [/mm]
f) [mm] f(x)=\wurzel{e^x} [/mm]

ich weiß, dass ich einige der Aufgabe umstellen kann:
c) [mm] f(x)=e^{-\wurzel{x}}=e^{-x}^{\bruch{1}{2}} [/mm]
f) [mm] f(x)=\wurzel{e^x}=(e^x)^{\bruch{1}{2}} [/mm]
Doch dann komme ich leider auch nicht weiter.

Vielen Dank im vorraus
Müritz
        
Bezug
Ableitungen: Hauptsächlich Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:37 Mo 21.08.2006
Autor: Disap


> Hallo,

Moin.

>  ich habe hier einige Aufgaben, von denen ich die
> Ableitungen bilden soll, bei denen ich aber nicht weiter

Inwiefern kommst du denn da nicht weiter? Kennst du das passende Rezept nicht oder wie?

> komme. Ich hoffe, dass jemand mir helfen kann.
>  
> a) [mm]f(x)=e^x^{2}[/mm]

Das lässt sich mit Hilfe der MBKettenregel ableiten. Innere mal äußere Ableitung.

Wenn du die Kettenregel richtig anwendest, kommst du auf folgendes Ergebnis:

[mm] $f'(x)=2x*e^{x^{2}}$ [/mm]

>  b) [mm]f(x)=e^{2x+1}[/mm]

Auch die Kettenregel.

[mm] $f'(x)=2*e^{2x+1}$ [/mm]

>  c) [mm]f(x)=e^{-\wurzel{x}}[/mm]

>  c) [mm]f(x)=e^{-\wurzel{x}}=e^{-x}^{\bruch{1}{2}}[/mm]

Richtig. Und das musst du jetzt auch nur gemäß nach der Kettenregel ableiten.

>  d) [mm]f(x)=e^e^x[/mm]

Ebenfalls Kettenregel.

>  e) [mm]f(x)=\bruch{x^2}{e^x}[/mm]

Ausnahmsweise mal die MBQuotientenregel

>  f) [mm]f(x)=\wurzel{e^x}[/mm]

>  f) [mm]f(x)=\wurzel{e^x}=(e^x)^{\bruch{1}{2}}[/mm]

[ok]

Das ist genau das selbe wie:

f(x) = [mm] e^{0.5x} [/mm]

>  Doch dann komme ich leider auch nicht weiter.

Zeig doch mal deine Ergebnisse, damit wir sie kontrollieren können. Dann können wir auch besser beurteilen, wo deine Schwierigkeiten liegen.

> Vielen Dank im vorraus
>  Müritz

MfG
Disap

Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:47 Mo 21.08.2006
Autor: Mueritz

Vielen Dank für die Hilfe!!!
es hat Hauptsächlich das "Rezept" gefehlt. weiß jetzt aber wie es geht.

Müritz
Bezug
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