Ableitung zusammenhang? < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Mo 25.02.2008 | | Autor: | masa-ru |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Bestimmen Sie die 1. Abletung:
$x = 4*t^{\bruch{2}{3}}}$ $ \wedge $ $ y=5Sin(t)$ mit $t \in [0;5\pi]$
anmerkung: $t^{\bruch{2}{3}}}$ ist die dritte wurzel aus $t^2$
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Hallo,
ich kann durchaus nachvolziehen wie man die einzelne terme ableitet,
aber wie sollte man diese Aufgabe verstehen bzw. den zusammenhang zwischen x und y erkennen ?
Bitte um kleinen Tipp :-(
Danke im Voraus!
mfg
masa
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Hallo Masa-ru!
Forme den 1. Term nach $t \ = \ ...$ um und setze in den 2. Term ein. Damit kannst Du dann wie gewohnt ableiten.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:34 Mo 25.02.2008 | | Autor: | masa-ru |
hallo Roadrunner,
danke für die Antwort, das habe ich auch schon gedacht, du machst somit y abhängig von x.
da kommen aber komische sachen raus :-( .
ich weis noch unser Prof hat da einen mündlichen tipp gegeben eine Punktableitung zu machen.
so etwa in der Form:$y' = [mm] \bruch{y'(t)}{x'(t)}$
[/mm]
aber wie kommt man drauf ???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:43 Mo 25.02.2008 | | Autor: | blascowitz |
Guten Tach. Also eine Punktableitung würde hier gehen. Es gibt ja
[mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] "=" [mm] \bruch{\bruch{dy}{dt}}{\bruch{dx}{dt}}. [/mm] Das = schreibe ich in Hochkommas weil das mathematisch eigentlich nicht schön :) ist weil man $dt$ rauskürzt. Aber die gleichheit stimmt(kann man beweisen).
Ich würde aber auch die erste gleichung nach t auflösen und in die zweite einsetzten
Einen schönen Tach noch
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