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Ableitung von f(x,y): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:58 Fr 01.06.2012
Autor: testtest

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f(x,y)=x cos(y)

a) Berechnen Sie die Ableitung von f(x,y) in Richtung des Vektors [mm] \vec{r}=\vektor{2 \\ 2} [/mm]

b) Bestimmen Sie den Vektor, der für x = 1 und y = [mm] \pi [/mm] in Richtung des größen Anstiieges der Funktion zeigt.

Ich verstehe an dieser Stelle noch nicht einmal die Aufgabe selbst.

Der Vektor [mm] \vec{r} [/mm] liegt in der x-y Ebene. Aber wie besteht der der zusammenhang zu der Funktion?

Bei b) habe ich keinen Plan was ich machen soll.

Höchsten, dass der Vektor dann so aus sehen muss:

[mm] \vec{a}=\vektor{x \\ y \\ z}+ \lambda*\vektor{x1 \\ y1 \\ z1} [/mm]

Viele Dank für die Hilfe

Danke

        
Bezug
Ableitung von f(x,y): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:11 Fr 01.06.2012
Autor: fred97


> Gegeben ist die Funktion f(x,y)=x cos(y)
>  
> a) Berechnen Sie die Ableitung von f(x,y) in Richtung des
> Vektors [mm]\vec{r}=\vektor{2 \\ 2}[/mm]
>  
> b) Bestimmen Sie den Vektor, der für x = 1 und y = [mm]\pi[/mm] in
> Richtung des größen Anstiieges der Funktion zeigt.
>  Ich verstehe an dieser Stelle noch nicht einmal die
> Aufgabe selbst.

Bei a) sollst Du die Richtungsableitung [mm] \bruch{\partial f}{\partial \vec{r}}(x,y) [/mm] berechnen.


>  
> Der Vektor [mm]\vec{r}[/mm] liegt in der x-y Ebene. Aber wie besteht
> der der zusammenhang zu der Funktion?
>  
> Bei b) habe ich keinen Plan was ich machen soll.

Bestimme [mm] \vec{r} [/mm] so, dass [mm] \bruch{\partial f}{\partial \vec{r}}(1,\pi) [/mm]  maximal wird.

Was sagt die Vorlesung dazu ?

FRED

>  
> Höchsten, dass der Vektor dann so aus sehen muss:
>  
> [mm]\vec{a}=\vektor{x \\ y \\ z}+ \lambda*\vektor{x1 \\ y1 \\ z1}[/mm]
>  
> Viele Dank für die Hilfe
>  
> Danke


Bezug
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