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| Aufgabe | | die ableitung von f(x) = e^((ln [mm] x)^2) [/mm] |
die äußere Ableitung ist e^((ln [mm] x)^2), [/mm] aber was ist die innere Ableitung, also von (ln [mm] x)^2 [/mm] ?
Vielen Dank im voraus!!
Liebe Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 So 14.12.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> die ableitung von f(x) = e^((ln [mm]x)^2)[/mm]
> die äußere Ableitung ist e^((ln [mm]x)^2),[/mm] aber was ist die
> innere Ableitung, also von (ln [mm]x)^2[/mm] ?
Na, da musst du nocheinmal die Kettenregel bequemen.
Weisst du, was [mm] $(\ln [/mm] x)'$ ist?
LG Felix
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ist die ableitung dann:
e^((ln [mm] (x))^2)*(2*ln [/mm] (x)*1/x+2*ln (x)*1/x) ??
die ableitung von ln x ist doch 1/x ?
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Hallo blueberrystick,
> ist die ableitung dann:
>
>
> [mm] $e^{(ln(x))^2}*(2*ln(x)*1/x\red{+2*ln (x)*1/x)}$ [/mm] ??
>
> die ableitung von ln x ist doch 1/x ? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Wo kommt der hintere rote Teil her? Ohne ihn wär's richtig.
Deine äußere Ableitung stimmt, das ist [mm] $e^{\left[\ln(x)\right]^2}$
[/mm]
Die innere, also [mm] $\left(\left[\ln(x)\right]^2\right)'$ [/mm] ist nach Kettenregel [mm] $2\cdot{}\left[ln(x)\right]^{2-1}\cdot{}\left[\ln(x)\right]'=2\ln(x)\cdot{}\frac{1}{x}$
[/mm]
LG
schachuzipus
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