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| Aufgabe | | [mm]f(x):=xe^{-\frac{x}{2}}[/mm] |
Meine Lösung nach der Kettenregel:
[mm]f'(x)=2e^{-\frac{x}{2}} \cdot x[/mm]
ich glaube, das ist nicht richtig. Aber [mm]x\dotsb^{-\frac{x}{2}}[/mm] ist doch mein äußerer Teil und [mm]e[/mm] der Innere, oder?
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Hallo DoppelXKromosom,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]f(x):=xe^{-\frac{x}{2}}[/mm]
> Meine Lösung nach der Kettenregel:
> [mm]f'(x)=2e^{-\frac{x}{2}} \cdot x[/mm]
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> ich glaube, das ist nicht richtig. Aber
> [mm]x\dotsb^{-\frac{x}{2}}[/mm] ist doch mein äußerer Teil und [mm]e[/mm]
> der Innere, oder?
Nein, diese "Aufspaltung" stimmt nicht. [mm]e[/mm] ist Teil der Funktion [mm]g(x) := e^{-\frac{x}{2}}[/mm], und [mm]g(x)[/mm] ist Teil von [mm]f(x)[/mm]. Ein andere Teilfunktion von [mm]f(x)[/mm] ist [mm]h(x):=x[/mm].
Wende hier deshalb zuerst die Produktregel auf g und h an. Während du die Produktregel anwendest, mußt du dann die Kettenregel auf h anwenden.
Viele Grüße
Karl
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