Ableitung von Verkettung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:38 Do 30.10.2008 | | Autor: | mucki.l |
| Aufgabe | Leiten Sie mithilfe der Produktregel ab!
$ [mm] f(x)=-\wurzel{x}*\bruch{x^{3}}{2}
[/mm]
Bestimmen Sie die Steigung an der Stelle x=1 |
Ist die Ableitung richtig ?
und kann ich falls diese richtig ist diese noch witer vereinfachen?
[mm] f'(x)=-x^{0,5}*1,5x^{2}+0,5x^{3}*(-0,5)x^{-0,5}
[/mm]
|
|
| |
|
Hallo mucki.l,
> Leiten Sie mithilfe der Produktregel ab!
>
> $ [mm]f(x)=-\wurzel{x}*\bruch{x^{3}}{2}[/mm]
>
> Bestimmen Sie die Steigung an der Stelle x=1
> Ist die Ableitung richtig ?
>
> und kann ich falls diese richtig ist diese noch witer
> vereinfachen?
>
> [mm]f'(x)=-x^{0,5}*1,5x^{2}+0,5x^{3}*(-0,5)x^{-0,5}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ja, das sieht stimmig aus, du kannst mal die Faktoren ohne x zusammenfassen (schreibe die mal als Bruchzahlen hin) und die x-Terme mit den Potenzgesetzen zusammenfassen, es ergibt sich ein schön kurzer Ausdruck.
Um die Steigung an der Stelle [mm] $x_0=1$ [/mm] zu bestimmen, setze noch [mm] $x_0=1$ [/mm] in $f'$ ein ...
LG
schachuzipus
|
|
|
|
