Ableitung von Expotentialfkt < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Di 10.03.2009 | | Autor: | Jana-WG |
| Aufgabe | | Bilde die ersten beiden Ableitungen von ft(x) = [mm] (x²-t)/e^x [/mm] |
Hallo zusammen!
Hab ein Problem mit der ersten bzw. auch zweiten Ableitung. Habe mal so gerechnet, bin mir aber nicht sicher ob das stimmt:
[mm] \bruch{e^x*2x - (x²-t)* e^x}{e^x^2}
[/mm]
= [mm] \bruch{2e^x - e^x x²+ te^x}{(e^x)²}
[/mm]
die erste zeile müsste eigentlich stimmen, weiß dann aber nicht wie ich zusammen fassen soll.. könnt ihr mir weiterhelfen? ..hoffe ihr seit mit meiner schreibweise zurechtgekommen...
Danke schonmal im Voraus!
Liebste Grüße Jana
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 Di 10.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Bilde die ersten beiden Ableitungen von ft(x) = [mm](x²-t)/e^x[/mm]
> Hallo zusammen!
> Hab ein Problem mit der ersten bzw. auch zweiten
> Ableitung. Habe mal so gerechnet, bin mir aber nicht sicher
> ob das stimmt:
>
> [mm]\bruch{e^x*2x - (x²-t)* e^x}{e^x^2}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{2e^x - e^x x²+ te^x}{(e^x)²}[/mm]
Wo ist das x geblieben ?
f'(x) = = [mm]\bruch{2xe^x - e^x x²+ te^x}{(e^x)²}[/mm]
[mm] e^x [/mm] kannst Du kürzen:
f'(x) = = [mm]\bruch{2x - x²+ t}{e^x}[/mm]
FRED
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> die erste zeile müsste eigentlich stimmen, weiß dann aber
> nicht wie ich zusammen fassen soll.. könnt ihr mir
> weiterhelfen? ..hoffe ihr seit mit meiner schreibweise
> zurechtgekommen...
> Danke schonmal im Voraus!
> Liebste Grüße Jana
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