Ableitung stabil? < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Do 24.02.2011 | | Autor: | kybkyb |
Ich habe das System
y(t) = [mm] \bruch{d x(t)}{dt}
[/mm]
also die ganz normale Ableitung.
Nun ist die Frage ob das System stabil ist. Laut Lösung ist es das nicht.
Begrenze ich hier jedoch meinen Eingang x so ist doch mein y ebenfalls beschränkt oder nicht?
Schonmal vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:00 Do 24.02.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wenn x(t) bechränkt ist, muss die Ableitung von x(t) nicht zwangsläufig beschränkt sein.
BSP: f(x)=x² ist nach unten beschränkt, die Ableitung f'(x)=2x aber nicht.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:30 Do 24.02.2011 | | Autor: | kybkyb |
Aber eine in beide Richtungen beschränkte Funktion hätte ja nur an Stellen an denen sie nicht differenzierbar ist eine unendliche Ableitung.
Ihre Funktion hat ja auch nur eine unendlich große Ableitung in dem Bereich in dem Sie nicht beschränkt ist.
|
|
|
|
